Техника построения вариационных рядов

Пример:На основании многолетних клинических наблюдений, проводившихся в Сухумском питомнике обезьян, составлена следующая выборка, включающая 100 анализов на содержание кальция (мг %) в сыворотке крови низших обезьян (павианов-гамдерилов). Пример: На основании многолетних клинических наблюдений, проводившихся в Сухумском питомнике обезьян, составлена следующая выборка, включающая 100 анализов на содержание кальция (мг %) в сыворотке крови низших обезьян (павианов-гамдерилов). Приведены данные. Приведены данные. Нужно сгруппировать эти данные в вариационный ряд. В данном случае признак варьирует непрерывно в пределах от 9,0 до 14,7 мг %. Нужно сгруппировать эти данные в вариационный ряд. В данном случае признак варьирует непрерывно в пределах от 9,0 до 14,7 мг %.

Устанавливаем величину классового интервала: Определяем нижнюю границу первого класса: Затем помечаем следующие классовые интервалы: Получилось 8 интервалов. Строим вспомогательную таблицу и разносим все 100 вариаций по намеченным классовым интервалам.

Классы по уровню кальция в сыворотке крови, мг % Срединные значения классов Частоты Накопл. Частота 8,6-9,49,0220,02 9,4-10,29,8680,08 10,2-11,010,615230,23 11,0-11,811,423460,46 11,8-12,612,225710,71 12,6-13,413,017880,88 13,4-14,213,87950,95 14,2-15,014, Сумма100

Гистограмма распределения Са (мг %) в сыворотке крови обезьян. Кумулята распределения Са (мг %) в сыворотке крови обезьян.

Основные характеристики варьирующих объектов. Среднее значение выборки, мода, медиана, размах. Среднее значение выборки, мода, медиана, размах. Вариационные ряды и их графики дают наглядное представление о варьировании признаков, но они недостаточны для полного описания варьирующих объектов. Для этой цели служат особые логически и теоретически обоснованные числовые показатели, называемые статистическими характеристиками.

К ним относятся прежде всего средние величины и показатели вариации. К ним относятся прежде всего средние величины и показатели вариации. Средние величины могут характеризовать только однородную совокупность вариант. Средние величины могут характеризовать только однородную совокупность вариант. Средняя арифметическая может быть простой и взвешенной. Средняя арифметическая может быть простой и взвешенной. Когда отдельные варианты повторяются: Когда отдельные варианты повторяются:

Некоторые свойства сумм:

Свойства среднего:

Структурные средние – это величины обычно представляют собой конкретные варианты имеющейся совокупности, которые занимают особое место в ряду распределения. Def: Медиана – это значение варианты, которая делит ранжированный ряд на равные по числу вариант части.

Если признак Х представлен интервально: медианному интервалу соответствует первая накопленная частота, превосходящая n/2. Если признак Х представлен интервально: медианному интервалу соответствует первая накопленная частота, превосходящая n/2. где:

Пример (для таблицы 1):

Модой называется величина, наиболее часто встречающаяся в данной совокупности. Класс с наибольшей частотой называется модальным. Для определения моды интервальных рядов служит формула Для определения моды интервальных рядов служит формула

Характеристики рассеяния: размах, дисперсия. Размах R х R х = х тах - х тiп