Корреляционная таблица. Коэффициент линейной кор-ии Пирсона.

Статистической называется зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение распределения другой. В частности, статистическая зависимость проявляется в том, что при изменение одной из величин изменяется среднее значение другой; в этом случае статистическую зависимость называют корреляционной.

Статистическая обработка зависимости массы тела соболя (кг) и длины тела соболя (см)

В первой строке корреляц-й таблицы указаны наблюдаемые значения признака Y, а в первом столбце – значения признака X. На пересечении строк и столбцов находится частота наблюдаемых значений признаков. В столбце записаны суммы частот строк. В строке записаны суммы частот столбцов.

В клетке на пересечении и помещена сумма всех частот (общее число всех наблюдаемых n). Очевидно, = = n В нижнем правом углу подсчитывается которая входит в формулу для подсчета коэффициента корреляции(выборочный)

- срединные значения признаков на каждом интервале. - выборочные средние квадратичные отклонения; - выборочные средние. Если величины X и Y независимы, то ; если,то X и Y связаны линейной функциональной зависимостью. Отсюда следует, что r измеряет силу (тесноту) линейной связи между X и Y.

Если при увеличении одной переменной увеличивается другая, это указывает на положительную связь между величинами, а когда увеличение одной переменной сопровождается уменьшением значений другой, это указывает на отрицательную связь.

Эмпирический коэффициент корреляции, как и любой другой выборочный показатель, служит оценкой своего генерального, и как величина случайная сопровождается ошибкой.