1 Устойчивость идеальной бесконечной кристаллической решетки Буковская К.С.20510/1 куратор-Е. А. Подольская, гр /1 научный руководитель д. ф.-м. н., проф. А. М. Кривцов

2 2 Введение Объект исследования – простая кристаллическая решетка, парное силовое центральное взаимодействие Цель исследования – определение области устойчивости объекта в пространстве деформаций

3 3 и радиус-векторы частицы и радиус-векторы частицы, проведенные из отсчетного атома и объем элементарной ячейки и оператор Гамильтона Обозначения в отсчетной и актуальной конфигурации

4 4 сила взаимодействия жесткость связи Обозначения

5 5 Уравнения движения однородная деформация

6 6 Решение устойчиво для любого при Критерий устойчивости

7 7 2D треугольная решетка

8 8 автоматически

9 9 Условия устойчивости, компоненты волнового вектора

10 Результат

11 Различные потенциалы

12 Молекулярно-динамическое моделирование

13 Молекулярно-динамическое моделирование

14 Сравнение результатов

15 2D треугольная решетка

16 Условия устойчивости

17 A,B,C,D,E=f(eps1.eps2, ) (-1;1) (0;1) Метод Монте-Карло ч - рассматриваем различные Если для 1000 вариантов всепроходит нормально, то точка eps1.eps2 хорошая

18 Монте-Карло При помощи метода М-К удалось найти область,которую не нашли при аналитическом подсчете

19 Условия устойчивости VS

20 Результат

21 Заключение Исследована устойчивость двумерной треугольной решетки при произвольной однородной деформации и ГЦК решетки при растяжении и сжатии в ортогональных направлениях. Критерий устойчивости заключался в требовании вещественности частоты упругих волн с любым волновым вектором. В двумерной задаче получены две области устойчивости, отвечающие горизонтальной и вертикальной ориентациям решетки. Проведены вычислительные эксперименты (2D и 3D без сдвига), подтверждающие результаты расчетов. В дальнейшем планируется изучение учета сдвига в ГЦК решетке Усовершенствование,улучшение и оптимизация процессов исследования.