Исследование трещинообразования в тонкой пластине методом молекулярной динамики О.О. Ковалев (3 курс, каф. ТМ) В.А. Кузькин (асс, каф. ТМ, к. ф.-м. н.)

Р АССМАТРИВАЕМЫЕ ЗАДАЧИ Создание трещины Исследование раскрытия трещины Исследование перераспределения напряжений вблизи трещины Задача Кирша

С ОЗДАНИЕ ТРЕЩИНЫ Задаются перемещения двух слоев частиц, как показано на рисунке. Задается большая деформация, в результате которой образуется растущая трещина.

С ОЗДАНИЕ ТРЕЩИНЫ Производится малое сжатие в направлении, противоположном деформации

Р АСКРЫТАЯ ТРЕЩИНА

Р АСКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ где а – размер трещины, – поправка на зону пластичности; x – координата точки, лежащей на краю трещины; Е – модуль Юнга. Ширина раскрытия трещины H вдали от вершины связана с расстоянием до ее центра следующей формулой Выражение для раскрытия трещины вблизи ее вершины определяется формулой Рис.:Относительное смещение краев трещины.

Р АСКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ Рис.: График раскрытия трещины. Длина 20 частиц. Синие точки – эксперимент. Зеленая кривая – эллиптическое приближение. Красная кривая – приближение согласно

Р АСКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ Рис.: График раскрытия трещины. Длина 200 частиц. Синие точки – эксперимент. Красная кривая – эллиптическое приближение.

И ЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ где вектор, проведенный из частицы с номером n к частице с номером m. модуль. сила взаимодействия между частицами. V – объем области.

Н АПРЯЖЕНИЯ НА КРАЯХ ТРЕЩИНЫ ВДОЛЬ Y

Н АПРЯЖЕНИЯ НА КРАЯХ ТРЕЩИНЫ ВДОЛЬ X

З АДАЧА К ИРША

П ОЛЕ НАПРЯЖЕНИЙ ВДОЛЬ ОСИ X

П ОЛЕ НАПРЯЖЕНИЙ ВДОЛЬ ОСИ Y

С ПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !