Параметрический маятник. Уравнение движения А 0 - амплитуда w- частота.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Колебательные системы. План урока План урока 1.Колебание тела на пружине 1.Колебание тела на пружине 2. Общее уравнение и период колебаний. 2. Общее уравнение.
Advertisements

Динамический хаос В.П. Крайнов кафедра теоретической физики МФТИ 19 октября 2005 г.
Механические колебания. Механические колебания Колебательное движение характеризуют амплитудой, периодом и частотой колебаний: А – амплитуда; А – амплитуда;
Билет 5. Механические колебания. Характеристики колебательного движения. График зависимости смещения от времени при колебательном движении. Экзаменационные.
ТЕСТ Механические колебания. 1 Затухающие колебания это- Колебания, амплитуда которых увеличивается с течением времени. Колебания, амплитуда которых увеличивается.
В жизни часто встречаются процессы, связанные с периодически повторяющимися (колебательными) движениями.
Презентация к уроку по физике (9 класс) на тему: физика 9 класс "колебания."
Механическое колебание – движение, которое п о в т о р я е т с я Положение тела Вид энергии, Положение тела Вид энергии, в пространстве которым обладает.
Свободные электромагнитные колебания – это периодически повторяющиеся изменения электромагнитных величин (q – электрический заряд, I – сила тока, U –
Вынужденные колебания Динамическое уравнение и его решение.
М ЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике Механические колебания – это движения, которые точно.
Любые периодически повторяющие движения называются колебаниями.колебаниями. Колебания, возникающие под действием внутренних сил, называются свободными.
1 2Гармонические колебания Величины характеризующие гармонические колебания амплитуда колебаний заряда период частота колебаний циклическая частота.
Тест по теме «Характеристики колебательного движения»
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Запиши ответы на вопросы в тетрадь Что такое механические колебания? Какие колебания называются гармоническими? Уравнение гармонических.
Тема : «Колебательное движение». 1. Механические колебания Свободные Гармонические колебания Вынужденные Математический маятник РезонансГруз на пружине.
{ Гармоничное Колебание Работу выполнила ученица 9 класса Мендрух Александра.
Тема 7 колебания. Гармонические колебания осцилляторы.
Колебательный контур – это система, состоящая из последовательно соедененных конденсатора емкости C, катушки индуктивности L и проводника с сопротивлением.
Жесткие переходы к хаосу. Кризис и перемежаемость С развитием представлений о динамическом хаосе было установлено, что переход от периодических колебаний.
Транксрипт:

Параметрический маятник

Уравнение движения А 0 - амплитуда w- частота

Обычные виды движения Гармонический осциллятор Субгармонический осциллятор Квазипериодический осциллятор Хаотический осциллятор (непредсказуемая система)

M.P. Cartmell w = 0.87; A 0 =0.5

Отображение Пуанкаре Конечный набор точек - периодическое или субгармоническое колебание. Замкнутая кривая - квазипериодическое движение Фрактальный набор точек - "странный" аттрактор Бесформенный набор точек – динамическая система с шумом на входе.

А 0 = 0.15 – Затухающие колебания

А 0 =0.56 – Бифуркация Периода

А = "Странный" аттрактор

А 0 = Восьмикратный период

А 0 = Периодические колебания

В результате выполнения задачи мы исследовали зависимость характера колебаний маятника с колеблющейся (в вертикальной плоскости) точкой подвеса в зависимости от амплитуды вынуждающей силы. Были получены и определенны различные виды хаотических и недетерминированных движений системы: а) Гармонический осциллятор ( [0.479,0.536] [1.265, 2.159]). б) Субгармонический осциллятор ( [0. 355,0.423] [2.160, 2,847] [3.5, 5.5]). в) Квазипериодический осциллятор ( [0. 588,0.595] [0. 780] [2.848, 2.888]). г) Хаотический осциллятор [8.3; 9.9] [0. 596,1.265]

Литература С. П. Стрелков. Введение в теорию колебаний. М.: Наука. В. В. Мигулин. Основы теории колебаний. М.: Наука, Ф. Мун. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990 Г. Шустер. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988.