Выполнили: Безруких Д. Зыкова К. Похабова Д. 10 «Б» класс

График функции y = sin x Свойства функции: 1.D (sin x) - множество действительных чисел, Е(sin x) [-1: 1 ] 2.y = sin x – нечетная функция, график симметричен относительно начала координат. 3. Периодичность: T = 2π 4. sin x = 0 при х = πn, n Z (нули функции) 5.Промежутки монотонности: Возрастает на отрезке [-π/2; π/2] убывает на отрезке [π/2; π3/2]

y x 1 π/2-π/2π3π/22π2π-π-π-3π/2 -2π 0 y = sin x +1 y = sin x Построение функции y = sin x ± 1 y = sin x -1

y x 1 π/2-π/2π3π/22π2π-π-π-3π/2 -2π 0 y = sin (+π/2) y = sin x Построение функции y = sin ( x ± π/2 ) y = sin (x -π/2)

График функции y = cos x Свойства функции: 1.D (cos x) множество действительных чисел, Е(cos x) [-1; 1] 2.y = cos x – четная функция, график симметричен относительно оси ординат. 3. периодичность: T = 2π 4.cos x = 0 при х = π / 2 + πn, n Z ( нули функции ) 5.Промежутки монотонности: Возрастает на отрезке [-π; 0], убывает на отрезке [о; π]

y x 1 π/2-π/2π3π/22π2π-π-π-3π/2 -2π 0 y = cos x +1 y = cos x Построение функции y = cos x ±b y = cos x -1

y x 1 π/2-π/2π3π/22π2π-π-π-3π/2 -2π 0 y = cos (x -π/2) y = cos x Построение функции y = cos (x ±π/2) y = cos (x +π/2)

График функции y = tg x Свойства функции: 1.D (tg х)- множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида: х = π/2 +πκ, к Z. E (tg x)- множество действительных чисел. 2. y = tg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. Периодичность: T = π 4. tg x = 0 при х = πn, n Z ( нули функции ) 5.Промежутки монотонности: [- π/2+ πn; π/2 + πn], n Z возрастает

График функции y = ctg x Свойства функции: 1.D (ctg x) множество всех действительных чисел, за исключением чисел вида х = πκ, к Z. E (ctg x)-множество действительных чисел. 2.y = ctg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. периодичность: T = π 4. ctg x = 0 при х = π/2 + πn, n Z ( нули функции ) 5. Промежутки монотонности: x [0+ πn; π+ πn], n Z – убывает