Спрос на рынке зависит от «нижней» цены: причины и последствия Филатов А.Ю. Институт систем энергетики им.Л.А.Мелентьева, Иркутский государственный университет

Олигополисты конкурируют по ценам. Весь спрос делится между теми продавцами, которые устанавливают минимальную цену на рынке. Для случая двух фирм Оптимальная стратегия: удешевление продукции с целью захвата всего рынка при любых ценах конкурентов, превышающих себестоимость. Парадокс Бертрана: Равновесие на рынке с небольшим количеством фирм достигается при продаже продукции по издержкам. Фирмы не в состоянии обеспечить себе положительную прибыль, производя однородную продукцию. Выходы из парадокса Бертрана: 1.Динамическая ценовая конкуренция. 2.Модель Эджворта. 3.Модели с возрастающими предельными издержками. 4.Модели с дифференцированным продуктом. Модель Бертрана (1883)

Главный недостаток: суммарный спрос на рынке одинаково реагирует на снижение цены как в дешевой, так и в дорогой фирме: 1.Транспортные издержки (модели Хотеллинга и Сэлопа). 2.Качество товара, обслуживания и сервиса. Продукты не являются совершенно взаимозаменяемыми! Простейшая модель: При малой разнице цен часть клиентов остается у более дорогой фирмы! если цены товаров в обеих фирмах растут на одну и ту же величину, объем спроса в обеих фирмах сокращается. если обе фирмы назначают цены на уровне предельных издержек, объемы спроса на их товары будут положительными Модели с дифференцированным продуктом

Предположения модели: 1.Две фирмы, расположенных на разных концах (в 0 и 1) линейного города. 2.Продукт продается по разным ценам (в общем случае ). 3.Потенциальный клиент проживает в некоторой точке, тратит в денежном выражении сумму t на проезд через весь город и готов запла- тить за продукт сумму, не превышающую. Реальные цены: Спрос зависит от «нижней» цены: обоснование на основе модели пространственной дифференциации продукта

Моделирование спроса с помощью метода Монте-Карло Предположения модели: 1.Равномерно распределенные потребители. 2.Равномерное распределенная максимальная оценка продукта. 3.Равномерно распределенные транспортные издержки. Пример: p1\p2p1\p p1\p2p1\p Зависимости спроса q 1 и q 2 в каждой из фирм от цен p 1 и p 2

Моделирование спроса с помощью метода Монте-Карло p1\p2p1\p Зависимость суммарного спроса Q = q 1 +q 2 от цен p 1 и p 2 Линейная регрессия (МНК): Дополнительное соображение в пользу зависимости от «нижней» цены: положительная корреляция между транспортными издержками t и макси- мальной ценой, а также между ценами p 1 и p 2.

Модель дуополии в матричном виде Модель олигополии в матричном виде (n фирм) При повышении цены в j-фирме на 1 руб. объем продаж в ней падает на b, у конкурента растет на b. При повышении цены в первой фирме дополнительно на величину b сокращается весь рынок, и это бремя равномерно ложится на обе фирмы в размере b/2

Модель олигополии в скалярном виде Кривые реакции

Рассмотренные варианты значений Изменение цены в любой из фирм приводит к изменению объема ее продаж, не зависящему от количества конкурентов. В то же время, при большом числе фирм на рынке влияние на каждого из конкурентов становится минимальным Увеличение числа конкурентов резко усиливает реакцию потребителей на из- менение цены одного из них. В этом случае продажи каждого из (n-1) конку- рентов изменяются на фиксированную величину, вне зависимости от их числа. Продажи самой фирмы меняются прямо пропорционально числу конкурентов. Реакция потребителя на изменение цены в одной из фирм при увеличении числа конкурентов усиливается, однако для конкурентного рынка влияние всего вдвое сильнее, чем в случае дуополии. Если p 2 =p 3 =…=p n =p*,

«Инверсия фирм» (дешевая и дорогая фирмы меняются местами) - дешевая фирма защищена от «инверсии» (при низких ценах) - дорогие фирмы защищены от «инверсии» (при высоких ценах)

Модель «Лидер(1)-последователи(*)» (равновесие Нэша в двухуровневой игре) При и существует риск снижения цены конкурентами, следовательно цена будет установлена на мак- симальном уровне, гарантирующем отсутствие инверсии

Модель «Лидеры(*)-последователь(1)» (равновесие Нэша в двухуровневой игре) Модель дорогого лидера реализуется только в том случае, если все дорогие фирмы гарантируют сохранение единых цен p*. Поскольку односторонний отказ от данной стратегии в пользу инверсии при высоких ценах экономи- чески выгоден для каждой отдельной фирмы, подобная ситуация возможна только в результате сговора.

Картель Максимизация прибыли при ценовой дискриминации

Возможные направления дальнейших исследований Исследование других стратегий фирм, кроме максимизация прибыли в зависимости от цен конкурентов (одноуровневая игра) или с учетом ожидания их реакций (двухуровневая игра). В частности, фирмы могут принимать в расчет вероятность инверсии со стороны конкурентов. Оп- тимальный выбор в этом случае должен отличаться от представленных вариантов. Изучение моделей со сговором (лидеры – последователь, картель, максимизация прибыли на основе ценовой дискриминации), в которых принимаемое решение зависит от того, насколько вероятно нарушение частью фирм договорных условий. Исследование случая различных издержек производства.

Спасибо за внимание!