ЛОГАРИФМЫ. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ *. 1. История происхождения логарифмов. Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Логарифмы Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b.

Advertisements

ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую.

Презентация на тему: «Логарифмы. Логарифмическая функция» НОУ СПО «Ч ЕБОКСАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ТЕХНИКУМ » Выполнила: студентка группы Ф-11 Борискина Мария.

ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

У х школа 23. При работе с данной презентацией в режиме демонстрации следует помнить: просмотр осуществляется в режиме докладчика (по щелчку); анимация.

Авторы: Астафьев П., Дубровин И.). Свойства логарифмов. 1.log a 1=0 2.log a a=1 3.log a xy=log a x+log a y 4.log a x/y=log a x-log a y 5.log a x p =plog.

12 класс экстернат. Корень п – ой степени. Определение квадратного корня из числа а Это такое число, квадрат которого равен а Обозначение:

Презентация по алгебре на тему:. XVI в. резко возрос объем работы, связанный с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление.

Логарифмические функции и уравнения. Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a,

Логарифмическая функция

ЛОГАРИФМЫ Муниципальное образовательное учреждение Лицей 174 Работу выполнила Заусаева Наталья Владимировна,учитель математики лицея174 города Зеленогорска.

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести.

План: Определение. Свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Тема урока: Логарифмическая функция.. Определение. Функцию y = log a x, (a > 0, a 1) называют логарифмической функцией, которая является обратной к показательной.

Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас.

Понятие обратной функции. Определение логарифмической функции

Свойства и графики элементарных функций В помощь ученику.

Функция у=log а х,её свойства и график. Логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в.

Число е. Функция y = e x, её свойства, график, дифференцирование Рассмотрим показательную функцию y = а x, где а > 1. Для различных оснований а получаем.

ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Работу выполнил : ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для этого надо найти показатель.

Транксрипт:

ЛОГАРИФМЫ. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ *

1. История происхождения логарифмов. Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке в связи с развитием дальнего мореплавания, вызвавшим усовершенствование астрономических наблюдений и вычислений. Благодаря астрономическим расчетам на рубеже 16 и 17 веков возникли логарифмические вычисления.

2. Логарифмы. Логарифм положительного числа b по основанию a ( обозначается loga b) это показатель степени t, в которую надо возвести a, чтобы получить b. Иными словами, logab = t a t =b

Основные свойства логарифмов. 1) log a 1=0 2) log a a=1 3) log a xy =log a x + log a y 4) log a х/у=log a xlog a y 5) log a x p =p log a x

Десятичные логарифмы ( логарифмы по основанию 10) обозначаются как log 10 a или lg a. Натуральные логарифмы ( логарифмы по основанию е ) обозначаются как log e a или ln a. Числом е в математике принято обозначать предел, который равен 2,72. Число е является иррациональным числом числом, несоизмеримым с единицей, оно не может быть точно выраженным ни целым ни дробным рациональным числом.

Логарифмирование это преобразование, при котором логарифм выражения с переменными приводится к сумме или разности логарифмов.

Потенцирование это преобразование, обратное логарифмированию, т. е. сумма или разность логарифмов приводится к логарифму выражения.

Показательная и логарифмическая функции. Функция, заданная формулой вида у=а х ( а >0, а 1) называется показательной. Функция, заданная формулой вида y= log a x ( a>0 ; а 1) называется логарифмической. 1 2

1 1) D(y)=(-;+) 2) E(y)=(0; +) 3) Функция только возрастает на всей области определения. 4) Функция не является четной, не является нечетной. 5) Функция непрерывна 6) Функция ограничена только снизу осью Ох. 7) График функции проходит через точку (0;1) 1) D(y)=(-;+) 2) E(y)=(0; +) 3) Функция только убывает на всей области определения. 4) Функция не является четной, не является нечетной. 5) Функция непрерывна 6) Функция ограничена только снизу осью Ох. 7) График функции проходит через точку (0;1) Свойства

2 1) D(y)= (0; +) 2) E(y)= (-;+) 3) Функция только возрастает на всей области определения. 4) Функция не является четной, не является нечетной. 5) Функция непрерывна. 6) Функция ограничена только слева осью Оу. 7) График функции проходит через точку (1;0). 1) D(y)= (0; +) 2) E(y)= (-;+) 3) Функция только убывает на всей области определения. 4) Функция не является четной, не является нечетной. 5) Функция непрерывна. 6) Функция ограничена только слева осью Оу. 7) График функции проходит через точку (1;0).