Т ЕМА 8. «Р ЯДЫ ДИНАМИКИ »

Ц ЕЛЬ : ИЗУЧИТЬ ПОНЯТИЕ РЯДА ДИНАМИКИ, ЕГО СОСТАВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ; НАУЧИТЬСЯ РАССЧИТЫВАТЬ ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА.

П ЛАН. 1. П ОНЯТИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ, ИХ ВИДЫ. 2. А БСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКИ. 3. С РЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ.

1 ВОПРОС. П ОНЯТИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ, ИХ ВИДЫ. Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

К АЖДЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД СОДЕРЖИТ ДВЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ : показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты); показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин.

В ИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ : Динамический интервальный р яд содержит значения показателей за определенные периоды времени. Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени).

2 ВОПРОС. А БСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКИ. Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели). Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода. Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

А БСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ ВЫРАЖАЕТ АБСОЛЮТНУЮ СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ РЯДА ДИНАМИКИ И ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КАК РАЗНОСТЬ МЕЖДУ ДАННЫМ УРОВНЕМ И УРОВНЕМ, ПРИНЯТЫМ ЗА БАЗУ СРАВНЕНИЯ. Абсолютный прирост (базисный) у б = У n – Y 0 Где У n - уровень сравниваемого периода; Y 0 - уровень базисного периода. Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста, у ц = У n – Y n-1 где У n - уровень сравниваемого периода; Y n-1 - уровень предшествующего период

К ОЭФФИЦИЕНТ РОСТА ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КАК ОТНОШЕНИЕ ДАННОГО УРОВНЯ К ПРЕДЫДУЩЕМУ ИЛИ БАЗИСНОМУ, ПОКАЗЫВАЕТ ОТНОСИТЕЛЬНУЮ СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ РЯДА. Е СЛИ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА ВЫРАЖАЕТСЯ В ПРОЦЕНТАХ, ТО ЕГО НАЗЫВАЮТ ТЕМПОМ РОСТА. Коэффициент роста (базисный) Кp б = У n /Y 0 Коэффициент роста (цепной) Кp ц = У n /Y n-1

Т ЕМП ПРИРОСТА ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КАК ОТНОШЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА ДАННОГО УРОВНЯ К ПРЕДЫДУЩЕМУ ИЛИ БАЗИСНОМУ. Темп прироста (базисный) T пр б = Кp б -1 или Тр б -100% Темп прироста (цепной) Т пр ц = Кр ц -1 или Тр ц -100%

А БСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ 1% ПРИРОСТА. Э ТОТ ПОКАЗАТЕЛЬ СЛУЖИТ КОСВЕННОЙ МЕРОЙ БАЗИСНОГО УРОВНЯ. П РЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ОДНУ СОТУЮ ЧАСТЬ БАЗИСНОГО УРОВНЯ, НО ОДНОВРЕМЕННО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ И ОТНОШЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА К СООТВЕТСТВУЮЩЕМУ ТЕМПУ РОСТА. Данный показатель рассчитывают по формуле: а = 0,01 * Y n-1

3 ВОПРОС. С РЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ. Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе : средние уровни ряда; средние показатели изменения уровней ряда.

С РЕДНИЕ УРОВНИ РЯДА РАССЧИТЫВАЮТСЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВИДА ВРЕМЕННОГО РЯДА. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической: = y/n, где n - число уровней ряда.

Д ЛЯ МОМЕНТНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ : где n - число дат.

С РЕДНИЙ УРОВЕНЬ МОМЕНТНОГО РЯДА С НЕРАВНЫМИ ИНТЕРВАЛАМИ РАССЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ВЗВЕШЕННОЙ : где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

С РЕДНИЙ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ ( СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ РОСТА ) ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ КАК СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СКОРОСТИ РОСТА ЗА ОТДЕЛЬНЫЕ ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ : где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда.

С РЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА РАССЧИТЫВАЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ СРЕДНЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ РОСТА ЗА ОТДЕЛЬНЫЕ ПЕРИОДЫ : где Кр1, Кр2,..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда. Средний коэффициент роста можно определить иначе:

С РЕДНИЙ ТЕМП РОСТА, %. Э ТО СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА, КОТОРЫЙ ВЫРАЖАЕТСЯ В ПРОЦЕНТАХ :

С РЕДНИЙ ТЕМП ПРИРОСТА, %. Д ЛЯ РАСЧЕТА ДАННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПЕРВОНАЧАЛЬНО ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРЕДНИЙ ТЕМП РОСТА, КОТОРЫЙ ЗАТЕМ УМЕНЬШАЕТСЯ НА 100%. Е ГО ТАКЖЕ МОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ, ЕСЛИ УМЕНЬШИТЬ СРЕДНИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РОСТА НА ЕДИНИЦУ :

С РЕДНЕЕ АБСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ 1% ПРИРОСТА МОЖНО РАССЧИТАТЬ ПО ФОРМУЛЕ :

К ОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ : Ряд динамики - это? Составные элементы ряда динамики? Виды рядов динамики? Абсолютное значение 1% прироста рассчитывается по цепному или базисному способу? По данным о добыче нефти в РФ по годам определить абсолютные и относительные показатели рядов динамики? Показатель2006г.2007г.2008г.2009г.2010г. Добыча нефти, млн.т. 458,8470,0480,5491,0488,0

Л ИТЕРАТУРА : Гореева Н.М. «Статистика», учеб.пособие.-М..:Эксмо, 2010г. Гусаров В.М. «Статистика», Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ_ДАНА, 2002г. Елисеева И.И. «Статистика», учебник. – М.: Высшее образование, 2009г.