Математические основы комбинаторики. Комбинаторика анализирует наборы, которые можно образовать из элементов конечного множества. Алгоритмы комбинаторики.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Элементы комбинаторики. Принцип произведения комбинаций n1n1 n2n2 … nknk … Комбинация элементов n 1 n 2 n k 12 k ШАГИ N = n 1 n 2 … n k.
Advertisements

Элементы комбинаторики Сочетания. Вопрос дня: КАК РАЗЛИЧАТЬ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМ?
Элементы комбинаторики Лекция 4. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения.
Комбинаторика и теория вероятностей на ЕГЭ. ПЛАН 1.Правила комбинаторного сложения и умножения 2.Решение задач. Практикум. 3.Перестановки, сочетания,
Комбинаторика Правило сложения Правило умножения.
Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного, множества Задачи:
Автор: к.ф.-м.н., доцент Жанабергенова Г.К.,. 1.Размещение: Это любое упорядоченное подмножество m из элементов множества n. (Порядок расположения элементов.
Комбинаторика – раздел математики, в котором при решении задач составляют различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывают число комбинаций.
Комбинаторика. Комбинаторика Комбинаторика – раздел математики, посвященный подсчету количеств разных комбинаций элементов некоторого, обычно конечного,
Комбинаторика Комбинаторный анализ. Определение Комбинаторика раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения.
«Повтори таблицу умножения». На 2 На 3 На 4 На 5 На 6 На 7 На 8 На 9 Выбери звезду!
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
«Примеры комбинаторных задач» Урок-дуэт математика-информатика.
Тема урока: «Размещения» Алгебра 9 класс «Размещения» Лучше в совершенстве выполнить небольшую часть дела, чем сделать плохо в десять раз более. Аристотель.
Элементы комбинаторики. Комбинаторика – это область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько разных комбинаций, подчиненных тем или иным.
Определение Область математики, в которой изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой.
Правило умножения Если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В можно выбрать n способами, то пару А и В можно выбрать m*n способами.
Элементы комбинаторики. 1.ЧЧто изучает комбинаторика. 2.ППерестановки: a)ЧЧисло перестановок. b)ППример. 3.РРазмещения: a)ЧЧисло размещений. b)ППример.
ТЕМА УРОКА: «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ» (ПРАКТИКУМ) Цели: Повторить основные понятия комбинаторикиосновные понятия Сформировать умения решать различные виды.
{ определение – правила равенства, суммы и произведения – принцип включений – исключений – обобщение правила произведения – общее правило произведения.
Транксрипт:

Математические основы комбинаторики

Комбинаторика анализирует наборы, которые можно образовать из элементов конечного множества. Алгоритмы комбинаторики – правило умножения, выборки, перестановки – используют при формирования секретных ключей

Правило умножения Пусть выбор объекта производится в 2 этапа: на 1-м этапе n возможностей, на 2-м этапе m возможностей. Итоговое количество вариантов выбора n*m. Сколько 5-ти буквенных слов можно построить, используя весь русский алфавит?

Правило выборки Пусть имеется n объектов из них выбирают m объектов: Можно ли повторять элемент в выборке (aab, abb) – выборка без возвращения или выборка с возвращением.

Количество вариантов при использовании выборок без возвращения A n m =n(n-1)(n-2)…(n-m+1) Из группы в 20 человек выбрать 5-рых для участия в конкурсе.

Количество вариантов при выборке с возвращением вариантов n m Из 5-ти буквенного алфавита составить все трехбуквенные слова.

Правило перестановки применяется когда надо не выбирать, а переставлять элементы (выбор n элементов из n возможных без возвращения) Количество вариантов равно n! Сколько 5-ти буквенных слов можно составить в 5-ти буквенном алфавите?