Chekryzhov,Sergey ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Chekryzhov,Sergey Основные понятия теплообмена Теплообмен – процесс переноса теплоты, происходящий между телами, имеющими различную температуру. Теплоносители – тела, участвующие в теплообмене. Движущая сила теплообмена – разность температур. Основные виды теплообмена теплопроводность, конвекция, лучеиспускание В технологических процессах все виды теплообмена сопутствуют друг другу и часто связаны с переносом массы, поэтому говорят о тепло-массообменных процессах..

Chekryzhov,Sergey Основные понятия теплообмена Теплопроводность – это процесс передачи теплоты внутри тела от одних частиц к другим вследствие их движения и взаимного соприкосновения.Передача тепла только теплопроводностью может происходить в твердых телах и тонких пленках. Конвекция – процесс передачи теплоты в результате движения и перемещения частиц жидкостей и газов.Перенос теплоты возможен в условиях естественной конвекции (разная плотность частиц) и принудительной конвекции при перемещении всей массы газа или жидкости. Лучеиспускание – процесс распространения теплоты с помощью электромагнитных волн, обусловленный только температурой и оптическими свойствами излучающего тела. При этом внутренняя энергия тела переходит в энергию излучения.

Chekryzhov,Sergey Конвективная теплоотдача (теплоотдача) – перенос теплоты от поверхности твердого тела к газообразному или жидкой среде, происходящий при их соприкосновении и одновременном переносе теплоты путем теплопроводности и конвекции. Теплопередача – процесс передачи теплоты от горячего теплоносителя к холодному через стенку. Коэффициент теплопроводности ( теплопроводность), λ Дж/м·К – показывает количество теплоты, проходящее вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу поверхности теплообмена при температурном градиенте, равном единнице. Коэффициент теплоотдачи,α, Вт/м 2 К – определяет количество теплоты, которое передается от 1м 2 теплообменной поверхности к жидкости ( или от жидкости к 1м 2 теплообменной поверхности) в течение 1с при разности температур между теплообменной поверхностью и жидкостью 1К.

Chekryzhov,Sergey Теплопроводность Теплопроводность плоской стенки (одно- и многослойной) Удельный тепловой поток через плоскую однородную стенку : q = ( / ) · (t 1 – t 2 ) = ( / ) · t - толщина стенки - теплопроводность материала стенки t 1 и t 2 – температуры наружных поверхностей стенки

Chekryzhov,Sergey Полный тепловой поток : Q = q F = ( / ) t F / - тепловая проводимость стенки ( / - термическое сопротивление стенки) Изменение температуры в процессе теплопередачи через однослойную стенку

Chekryzhov,Sergey Тепловой поток через многослойную стенку при стационарном тепловом режиме для отдельных ее слоев (1,2, n) должен быть одинаковым: q = 1 / 1 (t' 1 – t" 1 ) = 2 / 2 (t 2 – t 2 ) = = n / n (t n – t n ) Изменение температуры в процессе теплопередачи через трехслойную стенку Зная и для отдельных слоев многослойной стенки, можно определить температуру на границе слоев. Чем больше теплопроводность слоя и чем он тоньше, тем меньше падение температуры в слое.

Chekryzhov,Sergey Теплопроводность цилиндрической стенки Тепловой поток через единицу длины однослойной цилиндрической стенки (трубы): q l = 2 (t 1 – t 2 ) / ln d 2 / d 1 t 1 и t 2 - температура внутренней и наружной поверхностей трубы d 1 и d 2 - внутренний и наружный диаметры трубы Для многослойной трубы (n слоев трубы): Внутри каждого слоя трубы температура изменяется не линейно как в плоской стенке, а по логарифмическому закону. Для многослойной цилиндрической стенки, как и для плоской стенки, температурная кривая характеризуется ломаной линией. Если толщина стенки трубы значительно меньше диаметра трубы, то расчет цилиндрической стенки можно производить по формулам для плоской стенки.

Chekryzhov,Sergey Теплопроводность шаровой стенки Количество теплоты, проходящее сквозь стенку в единицу времени: Q = [4 (t 1 – t 2 )] / (1/r 1 - 1/r 2 ) = 4 (t 1 – t 2 ) r 1 r 2 / (r 2 - r 1 ) Изменение температуры при изменении радиуса стенки от r 1 до r 2 по толщине стенки: t = t 1 - (t 1 – t 2 ) [r 1 r 2 / (r 2 - r 1 )] 4 (1/r 1 - 1/r 2 )] Если шаровая стенка состоит из двух слоев, например, металлического и тепловой изоляции, то количество теплоты, проходящее в единицу времени сквозь двухслойную стенку: Q = [4 (t 1 – t 3 )] / [1/ 1 (1/r 1 - 1/r 2 ) + 1/ 2 (1/r 2 - 1/r 3 )] Температура на границе слоев: t 2 = t 1 – (Q/ 4 ) [1/ 1 (1/r 1 - 1/r 2 )]

Chekryzhov,Sergey Конвективный теплообмен Конвективный теплообмен – это теплообмен между жидкостью (или газом) и ограничивающей его стенкой.Обусловлен характером движения жидкости. Различают 2 рода движения жидкости: свободное и вынужденное. Свободное движение – это движение жидкости, возникающее под действием разности плотностей неравномерно нагретых масс жидкости. Вынужденное движение – это движение жидкости, возникающее под действием внешней силы ( насоса, вентилятора, ветра). Режим движения жидкости определяется в значительной степени скоростью движения. При малых скоростях движения возможен ламинарный режим движения жидкости ( отдельные слои жидкости, несмотря на различные скорости, не перемешиваются).При увеличении скорости отдельные слои жидкости при движении приобретают волнообразную форму, что соответствует переходному режиму течения жидкости.При дальнейшем увеличении скорости отдельные слои жидкости начинают перемешиваться. Движение жидкости становится неупорядоченным – турбулентным. Переход движения жидкости из одного режима в другой определяется числом (критерием) Рейнольдса

Chekryzhov,Sergey Re = wd /, где w – линейная скорость движения d – диаметр канала - коэффициент кинематической вязкости При определении числа Рейнольдса принимают среднюю скорость по сечению канала. Если канал не круглого сечения, то d экв = 4f /П, где f – площадь нормального сечения канала П – смоченный периметр сечения канала Для круглого канала (трубы) : d экв = d При расчетах теплообмена в трубах принимают ламинарный режим при Re Зона изменения числа Re от устойчивого ламинарного режима до устойчивого турбулентного режима – переходная зона. Расчет конвективного теплообмена производят по закону Ньютона-Рихмана. Q = F(t ж - t с ), где - коэффициент теплоотдачи F – поверхность теплообмена t ж и t c - температуры жидкости (теплоносителя) и стенки - время Температура потока у стенки значительно отличается от средней температуры потока, но в формуле при расчете теплообмена в трубах принимают среднюю температуру теплоносителя t ж.

Chekryzhov,Sergey Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов. Основные факторы, определяющие : Характер движения жидкости( ламинарный или турбулентный) Физические свойства жидкости Скорость движения Направление потока по отношению к омываемой поверхности Форма сечения и длина канала Положение поверхности канала в пространстве при внешнем обтекании Направление теплового потока Шероховатость поверхности Определение производят по эмпирическим формулам или выбирают его значение по опытным данным для аналогичных случаев. Некоторые значения : Нагревание и охлаждение воздуха 1,0 – 150 Нагревание и охлаждение масел Кипение воды Конденсация пара на несмачиваемой поверхности

Chekryzhov,Sergey Подобие процессов конвективного теплообмена Сущность подобия физических явлений означает подобие полей одноименных физических величин, определяющих это явление. В физически подобных явлениях в сходственные моменты времени в сходственных точках любая физическая величина первого явления должна быть пропорциональна соответствующей величине второго явления. Коэффициент пропорциональности называют константой подобия.Подобие явлений требует геометрического подобия систем. Подобные явления характеризуются равенством так называемых критериев подобия, представляющих собой безразмерные комплексы, составленные из параметров, характеризующих рассматриваемое явление. Числа подобия подразделяются на определяемые и определяющие.

Chekryzhov,Sergey Определяемое число подобия конвективного теплообмена – критерий Нуссельта -коэффициент теплоотдачи ( обычно определяемая величина) l – определяющий геометрический размер ( для трубы – диаметр) ж – коэффициент теплопроводности теплоносителя Определяющие критерии подобия при свободном движении жидкости Критерий Грасгофа g – ускорение силы тяжести - температурный коэффициент объемного расширения теплоносителя t – температурный напор между средой и поверхностью теплообмена l - определяющий линейный размер - коэффициент кинематической вязкости

Chekryzhov,Sergey Критерий Прандтля ( μ,c,λ-вязкость, теплоемкость и теплопроводность теплоносителя) Зависимость между определяемым ( Nu) и определяющими критериями: При свободной конвекции Nu ж = f 1 (Pr ж, Gr ж ) При вынужденной конвекции: Nu ж = f 2 (Pr ж, Gr ж, Re ж ) По числовым значениям определяющих критериев подобия определяют критерий Нуссельта, а затем коэффициент теплоотдачи

Chekryzhov,Sergey 1.Теплоотдача при свободном движении теплоносителя (охлаждение кожухов аппаратов, трубопроводов окружающим воздухом): Nu = А (Gr Pr) n, где при Gr Pr < 500 А = 1.18, n = 0.125; при 500 Gr Pr < А = 0.54, n = 0.25; при Gr Pr > А = 0.135, n = Определяющая температура - средняя температура пограничного слоя t = 0,5(tст + tср), где tст, tср - температура стенки и средняя температура теплоносителя. Определяющий размер - диаметр трубы или высота стенки. В этом случае необходим учет лучистой составляющей теплового потока, характеризуемый коэффициентом теплоотдачи лучеиспусканием - степень черноты поверхности (для масляной краски, окисленной стали = ), - коэффициент, зависящий от геометрии поверхности и условий лучеиспускания, Tст, Tср - абсолютные температуры. Общий коэффициент теплоотдачи о = + л. Теплоотдача при свободном движении теплоносителя

Chekryzhov,Sergey Теплообмен при вынужденной конвекции. Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителя в трубах и каналах (при отношении длины канала к его эквивалентному диаметру l/dэ > 50): турбулентный режим - Nu = Re 0.8 Pr 0.43 (Pr/Pr ст ) 0.25 (Re >10000); переходный режим - Nu = 0.08 Re 0.9 Pr 0.43 (Pr/Pr ст ) 0.25 (Re = ); ламинарный режим - Nu = 0.17 Re 0.33 Pr 0.43 Gr 0.1 (Pr/Prст) 0.25 (Re < 2300). Определяющие параметры - tср и dэ = 4 S/ χ, где S, χ - площадь поперечного сечения и смоченный периметр канала. При движении теплоносителя в изогнутых трубах (в змеевике) дополнительная турбулизация потока учитывается умножением правых частей уравнений на коэффициент R = d н /D, где dн, D - наружный диаметр трубы и диаметр ее навивки.

Chekryzhov,Sergey Теплоотдача при поперечном (перпендикулярном) омывании теплоносителем пучка труб: 3. Теплоотдача при поперечном (перпендикулярном) омывании теплоносителем пучка труб: при Re > Nu = А Re n Pr 0.33 (Pr/Pr ст ) 0.25, где А = 0.23, n = 0.65 для шахматного расположения труб, А = 0.41, n = для коридорного; при Re

Chekryzhov,Sergey Теплообмен при кипении и конденсации Кипение – процесс интенсивного парообразования, происходящего во всем объеме жидкости, перегретой относительно температуры насыщения, с образованием паровых пузырей. Различают два основных режима кипения: пузырьковый и пленочный. Режим кипения, при котором пар образуется в виде отдельных периодически зарождающихся, растущих и отрывающихся паровых пузырей называют пузырьковым кипением. Режим кипения, при котором происходит слияние образующихся пузырьков в подвижную паровую пленку, поднимающуюся у поверхности нагрева, называют пленочным кипением. Коэффициенты теплоотдачи при пузырьковом кипении выше, чем при пленочном кипении. Процесс кипения определяется скоростью образования пузырей, их ростом, отрывом и всплыванием. Пузырьки пара возникают только в отдельных точках обогреваемой поверхности, называемых центрами парообразования.

Chekryzhov,Sergey Число действующих центров парообразования увеличивается вместе со степенью нагрева жидкости. Эта зависимость обусловлена явлением поверхностного натяжения На процесс отрыва пузырька оказывает большое влияние явление смачивания поверхности жидкостью.В случае смачивания быстро образуется пузырек малого размера, легко отрывающийся от поверхности.В противном случае пузырек образуется медленно, имеет большой размер, отрыв его затруднен. Необходимым условием передачи теплоты от твердой поверхности к кипящей жидкости является перегрев поверхности относительно температуры насыщения. При малых разностях температур стенки и жидкости интенсивность теплообмена определяется процессом свободной конвекции жидкости около нагретой твердой стенки.По мере увеличения перегрева возрастает интенсивность перемешивания жидкости и, соответственно, повышается коэффициент теплоотдачи. Повышение разности температур сверх критической приводит к резкому снижению интенсивности теплообмена за счет перехода пузырькового кипения в пленочное, коэффициент теплоотдачи к кипящей среде значительно понижается. Знание критической разности температур дает возможность выбрать оптимальные условия работы для оборудования, в котором осуществляется кипение.

Chekryzhov,Sergey Теплоотдача при кипении жидкостей: при вынужденном движении жидкости в трубах = b 3 l 2 t кип 2 /( T кип ), где b = [ п /( ж - п )], ж, п - плотности жидкости и пара; t кип = t ст - t кип, t кип - температура кипения жидкости при заданном давлении; T кип = t кип о С;, - кинематическая вязкость и коэффициент поверхностного натяжения жидкости (Н/м); при пузырьковом кипении на наружной поверхности пучков труб =600 p 1.33 t кип 2.33, где - экспериментально определяемый коэффициент (для воды =1), р - давление в аппарате (МПа).

Chekryzhov,Sergey Теплоотдача при конденсации пара Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то он конденсируется на стенке и оседает на ней в виде жидкости. Различают три вида конденсации пара на твердой поверхности. Пленочная конденсация – конденсат стекает по поверхности в виде сплошной пленки (имеет место на поверхностях при интенсивной конденсации). Капельная конденсация – конденсат выпадает на поверхности в виде отдельных капель (имеет место на несмачиваемых поверхностях охлаждения). Смешанная конденсация - часть поверхности покрыта каплями, а часть – пленкой конденсата. При капельной конденсации можно получит высокие коэффициенты теплоотдачи. Например, при пленочной конденсации водяного пара атмосферного давления имеют порядок (7 12)·10 3 Вт/м 2 ·К, при капельной конденсации – (4 10)·10 4 Вт/м 2 ·К.

Chekryzhov,Sergey Теплоотдача при конденсации пара Капельная конденсация бывает: в аппаратах, поверхность которых не смачивается конденсатом из-за физических свойств жидкой фазы (конденсаторы ртутных паров); при периодическом введении в пар эффективных гидрофобизаторов. Практически в современных конденсаторах всегда происходит пленочная конденсация пара. Теплота, выделяющаяся при конденсации пара, должна пройти к стенке через пленку конденсата. При ламинарном движении жидкой пленки переход тепла происходит путем теплопроводности. Решающий фактор – толщина пленки конденсата.

Chekryzhov,Sergey Содержание неконденсирующихся газов в паре резко снижает теплоотдачу.( содержание 1% воздуха в водяном паре уменьшает теплообмен при конденсации на 60%. Общий вид критериальной зависимости для определения коэффициента теплоотдачи при конденсации имеет вид Nu = f(Ga, Pr, K) К = r/(c ж t) – критерий конденсации, является мерой отношения теплоты, затрачиваемой на фазовое превращение, к теплоте переохлаждения фазы; r – удельная теплота конденсации; c ж – удельная теплоемкость конденсата; t = t нас - t ст Численные значения коэффициентов теплоотдачи: Кипение воды 2000 – Конденсация насыщенного водяного пара 9300 – Воздух (в трубах, вынужденное турбулентное движение р=0,1МПа)

Chekryzhov,Sergey Теплоотдача при пленочной конденсации паров В этом случае значение коэффициента теплоотдачи определяется по формуле, где r - теплота конденсации пара при заданном давлении (Дж/кг); к, к, к - плотность, коэффициент теплопроводности и динамическая вязкость конденсата при температуре конденсации t к ; t к = t к - t ст ; l - определяющий размер. Для вертикального трубчатого конденсатора l = H (высота труб), С = 1.15; для горизонтального при подаче пара в межтрубное пространство l = d н, С = 0.72.

Chekryzhov,Sergey Теплообмен излучением Лучеиспускание свойственно всем телам. Носители лучистой энергии – фотоны, обладающие количеством движения и электромагнитной массой. Количество излучаемой энергии с повышением температуры тела увеличивается.Тепловое излучение характеризуется длиной волны от 0,4мк до 800мк. Твердые и жидкие тела излучают энергию сплошным спектром различных длин волн от ультрафиолетовых до инфракрасных. Газы излучают и поглощают энергию лишь в определенных интервалах длин волн Такое излучение называют селективным. Излучение и поглощение энергии в газах объемное. При попадании на тела лучистая энергия частично поглощается. Частично отражается, частично проходит сквозь них. Поглощенная энергия превращается в теплоту.

Chekryzhov,Sergey По способности тел пропускать, отражать и поглощать лучистую энергию различают: абсолютно прозрачные, абсолютно белые и абсолютно черные тела. Абсолютно черные тела – полностью поглощают падающую на них энергию. Абсолютно белые тела – полностью отражают лучистую энергию. Абсолютно прозрачные – полностью пропускают энергию. Все реальные тела способны поглощать, отражать, пропускать только часть падающих на них лучей, называют серыми.

Chekryzhov,Sergey Закон Стефана- Больцмана В соответствии с законом Стефана Больцмана количество тепла, переданного излучением, в общем виде может быть выражено уравнением: где С коэффициент взаимного излучения; φ угловой коэффициент, зависящий от размеров топки и взаимного расположения излучающей и поглощающей поверхностей; F поверхность теплообмена, м2; Т температура излучающей поверхности, К; Θ температура лучепоглощающей поверхности, К. Коэффициент φ показывает, какая часть излучаемого тепла поглощается данной лучепоглощающей поверхностью.

Chekryzhov,Sergey Для снижения лучистого теплообмена между телами необходимо уменьшать температуру излучающего тела и приведенную степень черноты. Если это практически невозможно, устанавливают экран между телами. Например, если лучистый теплообмен происходит между двумя плоскими параллельными поверхностями, то установка между ними тонкостенного плоского экрана (параллельно поверхностям) из металлического листа с такой же как у рассматриваемых поверхностей степенью черноты уменьшает лучистый теплообмен между поверхностями в 2 раза. Установка двух экранов снижает лучистый теплообмен в 3 раза, установка n экранов снижает теплообмен в (n + 1) раз. Метод применяют для снижения лучистого теплообмена между излучающим телом и корпусом установки в высокотемпературных вакуумных аппаратах, где конвективный теплообмен отсутствует.

Chekryzhov,Sergey Совместная теплоотдача лучеиспусканием и конвекцией Потери теплоты от стенок аппарата в окружающую среду излучением и конвекцией равны : Q = Q л + Q к = прив F(t пов – t o ) t пов, t o - соответственно температуры наружной поверхности аппарата и окружающей среды, ºС прив – приведенный коэффициент теплоотдачи, Вт/м 2 ·К Для расчета тепловых потерь аппаратов, находящихся в закрытых помещениях, при температуре поверхности аппарата до 150 ºС используют уравнение: = 9, , 07 t - суммарный коэффициент теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием, Вт/м 2 ·К t – разность температур поверхности аппарата и окружающего воздуха, К

Chekryzhov,Sergey Для уменьшения потерь теплоты в окружающую среду аппараты и трубопроводы покрывают теплоизоляционными материалами с низкой теплопроводностью. В качестве теплоизоляционных материалов используют стекловату, асбест, пробковые плиты, совелит, фаолит, алюминиевую фольгу и др. Изоляция должна быть термостойка, негигроскопична, дешева и долговечна. Обычно, потери тепла для аппаратов разных типов составляют от 2 – 10%. Для снижения теплопотерь в окружающую среду необходимо совершенствовать: конструкцию аппарата с целью уменьшения его габаритов (уменьшается F ); тепловую изоляцию с целью уменьшения величины коэффициента теплопередачи К, т.е. увеличения термического сопротивления стенки, равного 1/ К. Основное внимание при выборе типа и конструкции тепловой изоляции нужно обращать на получение возможно большего термического сопротивления стенки 1/ К. Величину К рассчитывают по уравнениям в зависимости от профиля поверхности стенки.По уравнению теплопроводности рассчитывают изменения температуры в стенке и температуру наружной поверхности стенки t ст, которая должна быть по возможности меньше. Коэффициенты теплопроводности теплоизоляторов при 50 – 100 ºС должны быть менее 0,25 Вт/м·К.

Chekryzhov,Sergey Теплопередача Основное уравнение теплопередачи Передача теплоты от одного теплоносителя к другому через твердую стенку называется теплопередачей. Количество передаваемой теплоты определяется основным уравнением теплопередачи: Q = K·F· t ср Q – тепловой поток, т.е. Количество теплоты, передаваемое через поверхность теплообмена в 1 с, Вт; K – коэффициент теплопередачи, Вт/м 2 ·К; t ср – средняя разность температур горячего и холодного теплоносителя,К; F – площадь поверхности теплопередачи,м 2 Коэффициент теплопередачи К показывает, какое количество теплоты переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку площадью 1м 2 в течение 1с при средней разности температур между теплоносителями 1К. Плотность теплового потока: q = Q/F = K t ср

Chekryzhov,Sergey Расчет коэффициента теплопередачи К Кроме термических сопротивлений на внутренней 1/ 1 и наружной 1/ 2 поверхностях труб, а также термического сопротивления стенки ст / ст необходимо учитывать термическое сопротивление слоя загрязнений ( з / з ) 1 и ( з / з ) 2, образующихся на внутренней и наружной поверхностях труб. Значения з / з, м 2 ·К/Вт для некоторых сред равны:, Мазут – 0,001 – 0,002 Гудрон – 0,005 – 0,010 Водяной пар со следами масел – 0, К = / 1 + ( з / з ) 1 + ст / ст + ( з / з ) 2 + 1/ 2 где з и з – толщина загрязнения и коэффициент теплопроводности

Chekryzhov,Sergey Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи К, Вт/м 2 ·К: От конденсирующегося пара к воде (конденсаторы, подогреватели) – ; От конденсирующегося пара к органическим жидкостям (подогреватели) – 120 – 340; От конденсирующегося пара органических веществ к воде ( конденсаторы) – 300 – 800; От газа к газу при р = 0,1МПа при вынужденном движении –10-40; От газа к жидкости ( газовые холодильники) – 10 – 60 и т.д.

Chekryzhov,Sergey Движущая сила процесса теплопередачи – разность температур между горячим и холодным теплоносителем.В тепловых расчетах используют среднюю разность температур t ср, т.к. температуры теплоносителей изменяются вдоль поверхности разделяющей их стенки. Теплопередача при переменных температурах зависит от взаимного направления движения теплоносителей вдоль разделяющей их стенки. Параллельный ток, или прямоток – теплоносители движутся в одном направлении. Противоток – теплоносители движутся в противоположных направлениях. Смешанный ток – один из теплоносителей движется в одном направлении, а другой – попеременно, то прямотоком, то противотоком к первому.

Chekryzhov,Sergey Наиболее распространены противоток и прямоток. Применение противотока более экономично,т.к. при нем больше средняя разность температур и скорость теплообмена при одинаковом расходе теплоносителей ( начальная и конечная температуры теплоносителей одинаковые). Средняя разность температур t ср определяют по уравнению: а) для противотока и прямотока t б и t м – большая и меньшая разности температур на концах теплообменника. б) для смешанного тока в многоходовых теплообменниках и для перекрестного тока t ср = t t пр t – поправочный коэффициент к средней разности температур; t пр вычислена для противотока Если ( t б / t м )< 2, то t ср = ( t б + t м )/2