Типовые модели объектов и систем управления

Типовые модели

Операторные модели Операторные модели – это модели, операторы которых заданы на бесконечных множествах. Операторная модель – это функциональная модель в пространстве сигналов. Операторы могут быть детерминированными, стохастическими и частично-определенными.

Конечные автоматы Автомат – это некоторое устройство, на вход которого подаются дискретные водные сигналы, с выхода снимаются дискретные выходные сигналы, и у которого могут быть дискретные внутренние состояния. Конечный автомат (КА) – это автомат, у которого множества входных сигналов, выходных сигналов и внутренних состояний конечны.

Виды конечных автоматов

Моделирование системы управления дозатором с использованием КА

Марковские случайные процессы это объект с конечным {A 1,A 2 A n } или бесконечным {A 1,A 2 A k } множеством состояний и вероятностями p ij перехода из состояния A i в состояние A j, зависящими только от текущего состояния объекта A i.

Матрица вероятностей перехода

Размеченный граф состояний Марковской цепи

Уравнения Колмогорова

Мнемоническое правило для уравнения Колмогорова производная вероятности любого состояния равна сумме потоков вероятности, переводящих систему в это состояние, минус сумма потоков вероятности, выводящих систему из этого состояния.