Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред Елена Костикова, 521 гр.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред Костикова Елена Юрьевна, 521 гр. Научный руководитель: Игнатенко Алексей Викторович.
Advertisements

{ основные типы уравнений второго порядка в математической физике - уравнение теплопроводности - уравнения в частных производные - уравнения переноса количества.
Математическое моделирование конвективного тепло-массообмена в жидком цилиндрическом столбике со свободной боковой поверхностью Научный руководитель: к.ф-м.н.
Расчет турбулентных течений Проблемы расчета нестационарных переходных и турбулентных течений вязких жидкостей и газов многие годы находятся в центе внимания.
0 Закон Ома – электро- проводность Закон Фика - диффузия Закон Фурье – тепло- проводность Закон Ньютона - вязкость.
Мортиков Е.В. 2 4 апреля 2014 г. НИВЦ МГУ М. В. Ломоносова Лаборатория суперкомпьютерного моделирования природно - климатических процессов ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
о 1. Понятие векторного поля Физические примеры векторных полей.
Основные уравнения движения жидкостей Уравнение неразрывности потока. Дифференциальные уравнения движения идеальной и реальной жидкости (уравнение Навье.
Алгоритм решения задач по теме «Динамика» 1.Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель). 2.Анализ (построить математическую модель явления):
С.Д.АСФЕНДИЯРОВ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІ КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.Д.АСФЕНДИЯРОВА Выполнила:Пердали Айдана.
Лекции по физике. Молекулярная физика и основы термодинамики Явления переноса.
Уравнение сохранения импульса Уравнение сохранения массы Уравнение баланса энергии.
Эксперимент Пуазейля ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА КАПИЛЛЯРНЫМ МЕТОДОМ.
СТРУКТУРА ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ПРИ КОНВЕКЦИИ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ ЗЕМЛИ С ПЕРЕМЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ А.Н.Четырбоцкий Дальневосточный геологический институт ДВО РАН СТРУКТУРА.
Движение тела под действием силы Стокса в вязкой среде Анимационная интерактивная модель.
Лекции 2,3 Основные феноменологические соотношения микрофлюидики.
Моделирование электрокинетического переноса в неоднородных системах на основе LBE-алгоритмов Выполнил Магистрант кафедры системного анализа Ивашкевич Евгений.
Уравнение Хоуарта.. Введение. При движении тела в жидкости или, что равносильно, при обтекании тела жидкостью, частицы жидкости прилипают к поверхности.
Предмет курса «Основные процессы и аппараты химической технологии» Классификация основных процессов и аппаратов химической технологии. Основы теории переноса.
Отчет о научно-исследовательской работе по дисциплине «Компьютерное моделирование технологических процессов» Руководитель Доцент, к.т.н.В.В. Лавров Студент.
Транксрипт:

Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред Елена Костикова, 521 гр.

Введение в область Объекты моделирования: Течение несжимаемых жидкостей Движение облаков, тумана, пара, дыма

Математическая постановка задачи V вектор скорости, t время, µ коэффициент кинематической вязкости, ρ плотность, P давление, f вектор плотности массовых сил, l характерный размер

Уравнения Навье-Стокса V xx V x V

V x V x V x

V xx V V x

Требования к алгоритму Физическая точность Скорость Стабильность Визуальное качество

Обзор методов Симуляция акварели Моделирование дыма

Симуляция акварели

Моделирование дыма Уравнения Навье-Стокса для скорости в компактной векторной форме (вверху) и уравнение движения плотности через поле скоростей (внизу)

Движение плотности Добавление из источника Диффузия Движение по полю скоростей

Перенос плотности Диффузия Src i,j i,j+1 i,j i-1,ji+1,j i,j-1 Нестабильный метод! Стабильный метод:

Перенос плотности Движение по полю скоростей Поле Скоростей Прямая Трассировка Обратная Трассировка

Перенос плотности Движение по полю скоростей Обратная Трассировка α1α1 α2α2 α3α3 α4α4 i j y x

Движение поля скоростей Сохранение массы Условие неразрывности Связь скорости и давления Считаем Решаем уравнение Пуассона – Итеративно (метод Гаусса-Зейделя) – Первое приближение p = 0 Вычетаем градиент p из скорости

CUDA TPC - Texture Processor Cluster SM - Streaming Multiprocessor SP - Streaming Processor SFU - Special Function Unit

Чтение данных Из глобальной памяти – Не кэшируется – Большая латентность – Coalesced/Uncoalesced Из текстурных объектов (cudaArray) – Кэшируется – Большая латентность

Запись данных В глобальную память – Не кэшируется – Большая латентность – Coalesced/Uncoalesced В cudaArray – Путем копирования из линейной памяти

Когерентный/некогерентный доступ в память

CUDA Разбиение на блоки Разбиение на потоки

Граничные условия Задаются маской

Результаты

Планы на будующее Переход в 3D – Сама симуляция переводится достаточно просто – Основная проблема – растеризация полигональных объектов в трехмерную сетку (для граничных условий) – Визуализация

Спасибо за внимание!