Румянцев Дмитрий (выпуск 2012) 25 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины 65 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем 145 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π 185 Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. Обозначим третье ребро за х. Тогда площадь поверхности 94=2(3*4)+2(3*х)+2(4*х) 70=14х Х=5 Ответ: х

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. V Ц =πR 2 H=150 V К =1/3πR 2 H=1/3*150=50 Ответ:50

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем Обозначим ребро за а, тогда S п.п =6а 2 S п.п =6а 2 =24 а=2 V=а 3 V=а 3 = а

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π V/π=90/360R 2 H V/π=90/360R 2 H V/π =(90/360)*36*5=45

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса. V ш =4/3πR 3 V ш =4/3πR 3 =28 V к =1/3 πR 2 H V к =1/3 πR 2 H (где H = R) тогда объем конуса получается V к =1/3 πR 3 =V ш /4 =7 Ответ:7