Начинается урок, Приготовься-ка дружок!

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаков систем, которые называются системы счисления

Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит. Число – это некоторая величина. Числа складываются из чисел по особым правилам.

На разных этапах развития человека, у разных народов правила записи числа были различны и сегодня мы их называем системами счисления. Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления

Алфавитная система (древняя Русь)

Славянская система счисления

Системы счисления непозиционныепозиционные значение (количественный эквивалент) цифры не зависит от ее позиции в записи числа. значение (количественный эквивалент) цифры зависит от ее позиции в записи числа. XXX 555

Непозиционные система счисления (римская, более 2500 лет назад в Древнем Риме) Алфавит: I (один палец) - 1 V (раскрытая ладонь) - 5 X (2 сложенные ладони) – 10 L - 50 C D M

Правило составления числа: в числе цифры записываются слева направо в порядке убывания; если меньшая цифра стоит слева от большей цифры, то она вычитается, если справа – прибавляется. VI = 5+1 = 6, IV = 5-1 = 4

Запиши числа 444 и 1986 в римской СС 444=CDXLIV 1986=MCMLXXXVI

Позиционные системы счисления Каждая ПСС имеет определенный алфавит и основание. основаниемКоличество используемых цифр или знаков в алфавите СС называется ее основанием Система счисления Основани е Алфавит Десятичная Двоичная20 1 Троичная Шестнадцатеричная A B C D E F

Из истории Первая ПСС была придумана в древнем Вавилоне. Она была шестидесятеричной (в 1 минуте 60 секунд). В XIX веке получила распространение двенадцатеричная СС (в сутках две дюжины часов).

разрядом. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево. Значения одинаковых цифр, стоящих в соседних разрядах числа, различаются на величину основания.

Любое число в позиционной СС можно представить в развернутой форме. 385,65 = 3* * * * *10 -2 Значение числа складывается как сумма цифр, составляющих число, умноженных на основание системы в степени, обозначающей номер позиции этой цифры в числе (разряд). базисом ССПоследовательность степеней основания называют базисом СС , 10 -1, 10 0, 10 1, 10 2, 10 3,

А 2 = 1001,1 А 2 = 1* * * * * 2 -1 = = ,5 = 9,5 10 Записав число из любой СС в развернутом виде и произведя вычисления, получим это число, выраженное в десятичной СС.

Выполни задания Запиши в развернутом виде числа: А 8 = ; А 2 = ; Запиши в свернутой форме следующие числа: А 10 = 9* * * *10 -2 ; А 16 = А* * * *16 -2.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю. Получить искомое число, для чего записать полученные остатки, начиная с последнего частного в обратной последовательности X 2, q = 10, p= ,

Алгоритм перевода правильной десятичной дроби Умножить данное число на новое основание p Целая часть полученного произведения является цифрой старшего разряда искомой дроби. Дробная часть полученного произведения вновь умножается на p, и целая часть результата считается следующей цифрой искомой дроби. Операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю либо не будет достигнута требуемая точность. 0, ,X 2, q = 10, p=2 0,375*2 = 0,75 0,75*2 = 1,5 0,5*2 = 1,0 0, ,011 2,

0,123 5 =х = х = х = х 8 0, = х 8 0, = х 2 0, ,3040, ,50,075 аимуцнор

Подведение итогов урока Дайте определение СС. Какие бывают СС? Чем отличаются?

Домашнее задание 8А п Ответы на вопросы в конце параграфов письменноЗадания для самостоятельного выполнения письменно 8Б п Ответы на вопросы в конце параграфа письменноЗадания для самостоятельного выполнения письменно

Спасибо за урок !