Уравнения и неравенств с модулем 11 Б класс Ребята 11 Б класса, просмотрите презентацию к уроку, особо обратите внимания на методы, используемые при решении

Целью урока является совершенствование навыков решения уравнений и неравенств с модулем. В ходе урока рассматриваются рациональные приёмы и методы решения. Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решения уравнений и неравенств с модулем, используя как традиционные методы, так и нестандартные подходы

Свойства модуля1. Модули противоположных чисел равны Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа Квадратный корень из квадрата числа есть модуль этого числа Модуль числа есть число неотрицательное Постоянный положительный множитель можно выносить за знак модуля Если IaI=IbI, то a = +(-)b Модуль произведения двух (и более) чисел равен произведению их модулей

Проверка домашнего задания

Выполнение упражнений. Многообразие приёмов решения задач с модулем подталкивает нас к выбору более рационального из них при решении конкретных уравнений или неравенств. 1.Решить уравнение Решение (на основе аналитического определения модуля). Т.к., то х 2 -6х-70 -1Х7.

2 Решить уравнение На геометрическом языке: требуется найти точки с координатами х такие, что сумма расстояний от этих точек до точек с координатами -1 и 1 равна 2. Очевидно, что эти точки располагаются на отрезке [-1;1] Ответ: [-1;1].

3 Решите неравенство cos x 1+ IxI. Решение (функционально графический метод). Обе части неравенства определены на R. Левая часть неравенства принимает значения из отрезка [-1;1], а значения правой части составляют луч. Следовательно, исходное неравенство может иметь решение только, если выполняется система Ответ: 0

Решить неравенство Ответ: (-4;-1)

Домашнее задание Решить неравенство: Найти все значения параметра b при которых уравнение имеет ровно два различных корня.