Построение сечений многогранников плоскостями, перпендикулярными данным прямым или плоскостям.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Изображение сферы с многогранниками Занятие 1. N S Изображение сферы Экватор – окружность большого круга Полюсы – точки пересечения сферы с диаметром,
Advertisements

|| АВСD и A 1 B 1 C 1 D 1 – равные параллелограммы – основания АА 1 || ВВ 1 || СС 1 || DD 1 – боковые ребра Все грани параллелограммы. AA 1 B 1 B; BB.
|| АВСD и A 1 B 1 C 1 D 1 – равные параллелограммы – основания АА 1 || ВВ 1 || СС 1 || DD 1 – боковые ребра Все грани параллелограммы. AA 1 B 1 B; BB.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема.
Подготовила Семенченко Ирина Николаевна – учитель математики высшей категории МОУСОШ 7 г. Гулькевичи.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Журнал «Математика» 3/2012 Метод ортогонального проектирования Задание С2.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на.
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ.
Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может: а) не иметь с плоскостью ни одной общей точки; б) иметь одну общую точку – вершину.
Уроки геометрии в 11 классе Призма. Содержание Определение призмы Элементы призмы Построение сечений призмы.
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания.
Если многогранник лежит по одну сторону от данной плоскости, то он может: а) не иметь с плоскостью ни одной общей точки; б) иметь одну общую точку – вершину.
Готовимся к ЕГЭ. Задача С 2. Угол между прямой и плоскостью. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
РАССТОЯНИЕ И УГОЛ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМСЯ ПРЯМЫМИ (РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ГРУППЫ С 2 ЕГЭ)
5. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью,проходящей через точки M,N,P, лежащие, соответственно, на ребрах AD,DC и CB тетраэдра. Причем M и N заданы.
Тема: Тема: Угол между плоскостями. Урок 3 «Решаем С2 ЕГЭ» Разработала: Куракова Е. В., учитель математики МБОУ СОШ с УИОП 38 им. Е. А. Болховитинова 11.
EF А 1 F, D А В С А 1 А 1 D1D1 С 1 С 1 В 1 В Угол между прямой EF и плоскостью АВС равен углу между EF и плоскостью А 1 В 1 С 1, т.к. эти плоскости.
ЗАДАЧА 1 Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб AB=1 K – середина BB 1 N – середина CC 1 E – середина A 1 B 1 KNE – плоскость сечения Найти: Sсеч.
1 Задачи раздела С 2 Расстояния и углы в пространстве А А1А1 B B1B1 C C1C1 D D1D1 1 1 Елескина Н.Н. МОУ «Лицей 1» Киселёвск, январь, 2011.
Транксрипт:

Построение сечений многогранников плоскостями, перпендикулярными данным прямым или плоскостям

Проверка домашнего задания Построить изображение множества точек поверхности куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, равноудаленных от точек М АВ и К CD.

A A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 B C D М К М1М1 К1К1

Основная идея Чтобы построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, необходимо найти две (непараллельные) прямые перпендикулярные данной. Секущая плоскость пройдет параллельно этим прямым.

Задача 5б Построить изображение множества точек поверхности куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, равноудаленных от концов диагонали B 1 D.

A B A1A1 B1B1 C D D1D1 C1C1 1.О – середина B 1 D 2.AC 3.a||AC, O a 4.{M}=a AA 1 5.{Q}=a CC 1 6.D 1 C 7.MN|| D 1 C 8.N AB 9.TQ|| D 1 C 10.T C 1 D 1 11.NP||AC 12.P BC 13.TS||AC 14.S A 1 D 1 15.MNPQTS – искомое сечение М N P Q T S O

Задача 5в Построить изображение множества точек поверхности куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, равноудаленных от центра грани АА 1 D 1 D и середины ВВ 1

1.P 0, P 1 – вторичные проекции точки Р на нижнее и верхнее основания 2.О – середина МР 3.О 0 О 1 ||AA 1 4.{O 0 }= О 0 О 1 BP 0 5. {O 1 }= О 0 О 1 BP 1 6.S – середина DC 7.AS 8.FE||AS, O 0 FE 9.E 1 E||AA 1 10.FF 1 ||AA 1 11.FF 1 E 1 E – искомое сечение A B A1A1 B1B1 C D D1D1 C1C1 М Р О Р0Р0 Р1Р1 О0О0 О1О1 E E1E1 S F F1F1

Задача 5г Построить изображение множества точек поверхности куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, равноудаленных от В 1 и центра грани АBCD

1.M – середина ОВ 1 2.a||AC, M AC 3.a ABB 1 A 1 ={N}, N AB 1 4.a CBB 1 C 1 ={P}, P CB 1 5.B 1 H – проекция B 1 O на ABB 1 A 1 (Н – середина АВ) 6.ВК (К – середина АА 1 ) 7.EF||BK (N EF) 8.FP 9.{G} = FP CC 1 10.EX||FG (X A 1 D 1 ) 11.GY||EF (Y C 1 D 1 ) 12.XEFGY – искомое сечение A A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 B C D O М a N P Н К E F G X Y

Задача 5д Построить изображение множества точек поверхности куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, равноудаленных от В 1 и центра грани АBCD

A A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 B C D

Задача 3 На поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой в два раза больше высоты пирамиды, найти точки, равноудаленные от концов бокового ребра.

А B C D O S

Домашнее задание ИДЗ 3 Изображение сферы

Занятие окончено! Спасибо за внимание!