Проблема преподавания принципиально нового материала

План лекции: 1. Определение принципиально нового материала и его особенности. 2. Задачи стоящие перед учителем при обучении принципиально новому материалу. 3. Три этапа в обучении принципиально новому материалу. 4. Пример.

Материал, требующий использования нового понятийного аппарата, умения работать в новой операционной структуре не имеющий очевидных аналогий с предыдущим материалом будем называть принципиально новым. Материал, в котором известны основные характеристики мы будем называть локально новым материалом.

Учителю необходимо решать следующие задачи: уметь распознавать принципиально новый материал; расширять рамки восприятия принципиально нового материала для ученика; создавать новое восприятие на базе старого; использовать непроизвольное желание ученика опровергать принципиально новый материал для анализа построения рассуждений.

Этапы в обучении принципиально нового материала: Этап опережающего материала. Этап создания понятийного аппарата и его принятия на уровне адаптации и привыкания. Дальнейшее изучение и проработка материала.

I.Этап опережающего материала Цель: в рамках старых знаний заложить базу или элементы нового материала. Средства: система подводящих задач, подготовительные упражнения, составленные по принципу усложнения, постановка проблемных вопросов и ситуаций.

II. Этап создания понятийного аппарата и его принятия на уровне адаптации и привыкания Цель: свести принципиально новый материал к локально новому материалу, имеющему тесные ассоциативные связи с известным материалом. Средства: математические софизмы, задачи с ошибками, исторический межпредметный, занимательный материал, также важное значение имеет введение элементов творчества.

III. Дальнейшее изучение и проработка материала В зависимости от контингента учащихся этот период может проходить в разных формах: от продолжения проблемного изучения до программированного с укрупнением дидактических единиц. Для большинства учащихся оставшийся материал лучше давать в структурированном виде (блок-схемы, алгоритмы).

Тема: «Начала стереометрии» I этап Данная тема имеет тесные ассоциативные связи с уже знакомым материалом в курсе планиметрии, поэтому легко сводится к локально новому материалу по следующему плану: повторение структуры курса планиметрии; повторение аксиом планиметрии ;

«содержание» и «осмысление» трехмерного мира; по аналогии с аксиомами планиметрии в сравнительной характеристике на основе учета увеличения размерности пространства построение аксиоматики и первых теорем стереометрии.

Ассоциативный метод заключается в переходе от ощущений и восприятий к представлениям и понятиям и задействует почти все основные мыслительные операции. «Построение сечения многогранника плоскостью» - тема, не имеющая очевидных ассоциативных связей с известным учащимся материалом.

Подготовительные упражнения следует начать сразу после изучения аксиом стереометрии, на основании которых могут быть сформулированы задания следующего типа: проверка условий существования плоскости, построенной по данным условиям; использование аксиом; построение пересечений прямой и плоскости; построение пересечений двух плоскостей.

Задача 1. Две точки прямой MN принадлежат ребрам пространственного четырехугольника. Найти точки пересечения прямой с плоскостями граней.(Аналогично с параллелепипедом) Задача 2. Три точки плоскости MNQ принадлежат ребрам пространственного четырехугольника (параллелепипеда). Найти точки пересечения плоскости MNQ с плоскостями граней.

Для решения задач удобно иметь готовые изображения тетраэдра и параллелепипеда и их каркасные модели. Для наглядности решения вспомогательных упражнений можно использовать модель состоящую из двух граней, на которых размещается произвольное количество точек. Вопросы по модели: найти точку пересечения прямой с плоскостью; какой след оставляет плоскость, проходящая через три данные на гранях точки; в каком случае плоскость, проходящая через две фиксированные точки, будет пересекать плоскость грани, а в каком нет? и т.д.

II этап На модели «распиливается» некоторый многогранник. Вопросы беседы: какую форму образует срез?; что надо сделать, что бы увидеть срез?; любая ли замкнутая ломанная может быть границей спила? и т.д. Итоги беседы: формулируется определение сечения многогранника плоскостью.

Продолжение работы – решение задач и ситуаций с ошибками. Например: на предлагаемых чертежах учащиеся отыскивают сечения многогранников плоскостью; достраивают или исправляют изображения на чертежах, выписывая при этом в символической форме результаты решения.