Методы изображений Практическое занятие 2
План занятия
Вопросы для обсуждения Дано изображение треугольника. Какие точки плоскости могут служить изображением ортоцентра (центра вписанной окружности, центра описанной окружности)?
Вопросы для обсуждения Когда изображение называется полным, метрически полным?
Вопросы для обсуждения Когда изображение плоской фигуры будет полным, метрически полным?
Задача 1 Дано изображение остроугольного треугольника и его ортоцентра. Построить треугольник, подобный оригиналу.
Краткая запись условия Дано: ΔАВС=π(ΔА´В´С´), О= π(О´), где О´- ортоцентр ΔА´В´С´. Построить: ΔА 0 В 0 С 0 ~ ΔА´В´С´.
Анализ Пусть А 0 С 0 =АС В 10 =В 1 и В 1 В 0 АС А 10 (М, МА), где М – середина АС А 10 HA 10 АС В 0 = CA 10 В 1 В 0 M А В С O B1B1 A1A1 H A 10 B0B0
Построение 1. М –середина АС; 2. {B 1 }=(BO) (AC); 3. {A 1 }=(AO) (BC); 4. A 1 H||BB 1 ; 5. {H}=HA 1 AC; 6. HA 10 АС; 7. ω(М, АМ); 8. {A 10 }=(HA 10 ) ω(М, АМ); 9. (CA 10 ); 10. В 1 В 0 АС; 11. {B 0 }= В 1 В 0 (CA 10 ); 12. ΔAB 0 C – искомый. M А В С O B1B1 A1A1 H A 10 B0B0
Задача 2 Дано изображение равнобедренного треугольника А´В´С´ с вершиной А´, медиана которого равна основанию, и изображение прямой a´, лежащей в плоскости треугольника. Построить изображения точек прямой a´, удаленных от точки А´ на расстояние высоты треугольника.
Задача 3 Дано изображение равнобедренного треугольника А´В´С´, высота которого в два раза меньше основания. Построить изображение квадрата вписанного в треугольник так, что две его вершины лежат на основании.
Задача 4 Дано изображение треугольника, стороны которого относятся как 5:4:3. Построить изображение вписанной окружности треугольника.
Задача 5 Дано изображение треугольника, стороны которого относятся как. Построить изображение ортоцентра этого треугольника.
Задача 6 Дано изображение треугольника, его ортоцентра, прямой и точки, лежащих в плоскости треугольника. Построить изображение перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Задача 7 Дано изображение равнобедренного треугольника, высота которого равна основанию. Построить изображение центра описанной окружности треугольника
Занятие окончено! Спасибо за внимание!