Основы надежности ЛА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

Математические модели надежности Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения Используется при отказах вследствие износа и старение элементов, и при отказах вследствие влияния большого числа факторов, равнозначных по влиянию.

Нормальный закон распределения

Распределение имеет два параметра: m - математическое ожидание случайной величины; - среднее квадратическое отклонение;

Нормальный закон распределения - среднее значение i интервала группирования; - число отказов в i интервале; N - число объектов эксплуатации; К - количество интервалов группирования.

Нормальный закон распределения Для оценки используют табулированную функцию (функцию Лапласа):

Нормальный закон распределения По таблицам оценивают характеристики надежности:

Нормальный закон распределения

Математические модели надежности Закон распределения Вейбулла

Используется при описании сроков службы подшипников, электронных ламп, усталостной прочности, а также характеристик долговечности механических систем.

Закон распределения Вейбулла a,b - параметры функции распределения

Закон распределения Вейбулла P(t)

Закон распределения Вейбулла f(t)

Закон распределения Вейбулла

Математические модели надежности Гамма-распределение

Используется при описании наработки до отказа вследствие износа или накопления повреждений, наработки систем с резервными элементами, времени восстановления (Г( )- гамма функция).

Гамма-распределение a,b - параметры функции распределения

Гамма-распределение P(t)

Гамма-распределение f(t)

Гамма-распределение