Психолого-педагогические основы построения курса математики в начальной школе Dr. Elvira Alexandrova

Этапы введения понятий

Процесс решения текстовой задачи Процесс решения текстовой задачи с буквенными данными в течение первых 3 лет (школа 1-4) мы осуществляем в семь этапов: І этап – это перевод условия задачи в графическую модель, т.е. в схему. Схема, в отличие от чертежа, не требует ни специальных чертежных инструментов, ни точного соблюдения заданных отношений. Схема может выполняться от руки, указывать и отображать заданные отношения;

ІІ этап – это преобразование одной графической модели в другую. Этот этап может быть пропущен, если необходимости в преобразовании нет изначально, либо она отпала в связи со свернутостью действия;

ІІІ этап – составление буквенно-знаковой модели (формулы), т.е. составление уравнения; ІV этап – решение составленного уравнения. Этап может совпасть с предыдущим, если учащийся записывает уравнение сразу в форме решения: Х = выражение

V этап – это подбор вместо букв подходящих чисел. Подходящих с трех точек зрения: сюжета задачи; выполнимости арифметического действия; умения успешно оперировать VІ этап – выполнение необходимых вычислений, требующих последовательного выполнения арифметических действий с числами; с подобранными числами

VІІ этап – возвращение к условию задачи для получения ответа на ее вопрос, так как не всегда величина, которую обозначили буквой Х и относительно которой составляется и решается уравнение, может совпадать с величиной, которую нужно найти для ответа на вопрос задачи. Решив уравнение, необходимо проверить, получен ли ответ на вопрос задачи.

Проблемы с пониманием текста Первая проблема: учащийся не умеет структурировать текст, т.е. читать его в той последовательности и такими частями, которые бы позволили ему построить схему. Вторая проблема: учащийся не понимает смысла текста с точки зрения языка, так как текст построен сложными предложениями или содержит слова, смысл которых ему неясен. Третья проблема: учащийся не соотносит текст задачи с реальными событиями, реальными предметными действиями. Он читает задачу и воспринимает ее как нечто чисто математическое, не соотносит это математическое с тем, что происходит в реальности.

Предметные действия («ручное» мышление)

Предметные действия

Графическая модель (схема)

Буквенно-знаковая модель (формула)