Находясь в плену Пифагору было чему поучиться у вавилонских математиков, так как вавилонская математика была более развитой, чем египетская. Но в 530 г. до н.э. во время похода племён в Среднюю Азию, Пифагор сбегает на свою родину.

Проживая в Кротоне, Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена «пифагорейцы», члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество.

Школа просуществовала до IV века до н.э. Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. Числа понимались как суть всего существующего, им придавался мистический смысл. Основу пифагорейской математики составляет учение о декаде: =10. Пифагорейцам принадлежит учение о музыке сфер и музыкальном звукоряде, отражающем гармонию Солнечной системы, где каждой планете принадлежит нота.

Трудно найти человека у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Теорема Пифагора одна из основополагающим теорем евклидовой геометрии, устанавливающее соотношение между сторонами треугольника. Первоначально она звучала так: «В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.