Ax2+bx+c=0 где, a, b, c - действительные числа, причем a # 0, называют квадратным уравнением. Если a = 1, то квадратное уравнение называют приведенным;

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Алгебра 8 класс Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax 2 + bx +c = 0 ax 2 = -bx – c ax 2 + c = - bx a(x.
Advertisements

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax 2 + bx +c = 0 ax 2 = -bx – c ax 2 + c = - bx a(x + b/2a) 2 = (b 2.
Исследовательская работа по теме: «Квадратные уравнения» Презентация подготовлена Учениками 8 Б класса: Курганской Анной, Мутыхляевой Полиной.
Алгебра 8 класс Выполнила: учитель математики Недопекина С.Г.
Пусть f(x)= x 2 – 2x -3 и g(x) = 0 Координаты вершины x b =-b/2a=1 y b = -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Способы решения.. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные.
Квадратные уравнения Определение. Неполные кв. уравнения. Полное кв. уравнение. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение кв. уравнений с.
Графический способ решения квадратных уравнений. Преобразования графиков функций.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие.
Классная работа Урок 2. Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида:
Методы решения квадратных уравнений Методы решения квадратных уравненийквадратных Методы решения квадратных уравнений Методы решения квадратных уравненийквадратных.
Способ 1. Разложение левой части уравнения на множители. Ответ: 5; х - 8 х.
Квадратичная функция, решение квадратных уравнений и неравенств Обучающая интерактивная презентация 8-9 класс.
II четверть (декабрь). Уравнение x²=a имеет два корня, если... 1.а=0 2.а0.
Квадратное уравнение: Приведённое квадратное уравнение: Неполные квадратные уравнения:
Квадратные уравнения.. Квадратным уравнением - называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0,где х- переменная, а,в,с-некоторые числа, причем а=0. Квадратные.
Задания с параметрами и их решения Автор: Шпак Анастасия, 9 класс Руководитель: Воробьёва В.Д., Учитель математики.
Квадратные уравнения Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать, Нужно немного терпения, Ручку, перо и тетрадь. Минус напишем сначала, Рядом с ним пополам,
Графическое решение квадратного уравнения Иллюстрация на одном примере.
Транксрипт:

ax2+bx+c=0 где, a, b, c - действительные числа, причем a # 0, называют квадратным уравнением. Если a = 1, то квадратное уравнение называют приведенным; если a # 1, - то неприведенным. Числа a, b, c носят следующие названия : a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, c - свободный член.

1. 3 x 2 +7x +2=0;( …) 2. 5x 2 – 6x + 1 = 0 ; ( …) 3. 2x 2 +5х–7=0; ( …) 4. 4x 2 +4х–3=0; ( …) Ключ оаврз Х1=0 х2=1 Х1=–1,5 х2=0,5 Х1=-1 Х2=3 Х1=-3 Х2=- 2 Х1=-7 Х2=1.

Квадратные уравнения. Коэффициенты уравнения: а – первый (или старший ) коэффициент, в – второй коэффициент, с – третий коэффициент ( или свободный член уравнения ).

Квадратные уравнения бывают

Неполные квадратные уравнения: Если < 0, то корней нет Если > 0, то

D < 0 D < 0 Корней нет D = 0 D > 0

b = 2k (четное число)

НЕПОЛНЫЕ квадратные уравнения Называется неполным, Называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен 0.

решения квадратного уравнения: решения квадратного уравнения: ax 2 + bx + c = 0 Выпишите каждое а, b, с Дискриминант Д = b 2 – 4ac D 0 D 0 D=0 D=0 D 0 D 0 х = - в/2а х = - в/2а Уравнение действительн ых корней не имеет.

Количество корней полного квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта Дискриминант Д>0 2корня Д=0 1корень Д

Виды неполных квадратных уравнений:

Решается путем разложения левой части уравнения на множители и приравнивания каждого множителя к нулю.

Решается путем сведения уравнения к виду х 2 =d, с последующим извлечением квадратного корня из обеих частей уравнения.

решения квадратного уравнения: решения квадратного уравнения: ax 2 + bx + c = 0 Выпишите каждое а, b, с Дискриминант Д = b 2 – 4ac D 0 D 0 D=0 D=0 D 0 D 0 х = - в/2а х = - в/2а Уравнение действительн ых корней не имеет.

Графический метод часто применяют не для нахождения корней уравнения, а для определения их количества.

Графический метод Для решения уравнения f(x) = g(x) необходимо построить графики функций y = f(x), y = g(x) и найти точки их пересечения; абсциссы точек пересечения и будут корнями уравнения. Пример:

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax 2 + bx +c = 0 ax 2 = -bx – c ax 2 + c = - bx a(x + b/2a) 2 = (b 2 – 4ac)/2a Квадратное уравнение имеет вид ax 2 + bx + c = 0

Пусть f(x)= x 2 – 2x -3 и g(x) = 0 Координаты вершины x b =-b/2a=1 y b = -4 Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице график y=x 2 -2x -3 Примеры графического решения квадратных уравнений x023 y Решение уравнения x 2 -2x –3=0 Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 = 2x +3 Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3 Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3 Построим на одной координатной плоскости графики функций Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 иy= 2x + 3 y=x2 иy= 2x Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

Решите кв.уравнение Решите кв.уравнение 1. 3 x 2 +7x +2=0; 2. 2х 2 +5х–7=0 3. 4х 2 +х–13=0 Решите кв.уравнение с помощью графика 4. 12х 2 +3х+1=0 Решите кв.уравнение 1. 5x 2 – 6x + 1 = х 2 +4х–3=0 3. 3х 2 +8х+23=0 Решите кв.уравнение с помощью графика 4. х 2 +2х–3=0

Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать, Нужно немного терпения, Ручку, перо и тетрадь. Минус напишем сначала, Рядом с ними пополам, Плюс – минус знак радикала, С детства знакомого нам.