Цилиндр и конус

а б в г д е

Основание Боковая поверхность Ось цилиндра Радиус Образующая

S бок = 2 rh S цил = 2 r(r+h) Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра r - радиус цилиндра h - высота цилиндра

Основание Ось конуса Радиус Образующая

S бок = rl S кон = r(l+r) Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра r - радиус конуса l – образующая конуса

Ось конуса Образующая Радиус

S бок = (r+R)l Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса r и R – радиусы оснований усеченного конуса l – образующая усеченного конуса

Вариант 1 1) Длина окружности основания цилиндра равна 10, а его высота равна 6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна… а) 30 б) 60 в) 60 2) Образующая конуса равна диаметру основания, равна 4. Площадь полной поверхности конуса равна… а) 10 б) 16 в) 12 Вариант 2 1) Высота цилиндра равна диаметру его основания, равна 6. Площадь полной поверхности цилиндра равна… а) 36 б) 30 в) 36 2) Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Площадь боковой поверхности конуса равна… а) 12 б) 6 в) 6

При вращении прямоугольника вокруг неравных сторон получаются цилиндры, площади полных поверхностей которых равны S 1 и S 2. Найдите диагональ прямоугольника. Задача 604

S 1 = 2 AB(AB + AC) S 2 = 2 AC(AB + AC) Пусть AB = x, AC = S 1 = 2 x(x+ ) x = = AB, AC= BC= =

Четверть круга свернута в коническую поверхность. Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания.

Образующая конуса равна R. Длина окружности основания конуса – это ¼ окружности данного круга. L=0,5 R=2 r R=4r

Прямоугольная трапеция, основания которой равны 6 см и 10 см, а острый угол 60, вращается вокруг большего основания. Вычислите площадь поверхности полученного тела.

Площадь поверхности складывается из площади круга с центром в точке А и радиусом АВ, площади боковой поверхности цилиндра и площади боковой поверхности конуса Найдем АВ. Для этого проведем высоту СН. HD=AD-BC=4 см АВ=СН=HD tg 60 =4 см СD=HD/cos 60 =8 см S круга = АВ 2 =48 см 2 S б.ц. =2 АВ ВС=48 см 2 S б. к. = AB CD=32 см 2 S=(80 +48) см 2 Н

По учебнику: 608, 616. Повторять тела вращения