АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ, МЕДИАНА И МОДА

Основные характеристики величин можно разбить на две группы: 1) характеристики расположения, или средние; 2) характеристики рассеяния данных.

Характеристики расположения дают информацию о расположении значений признака на числовой прямой и характеризуют этот признак с точки зрения некоторого «среднего» значения.

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ Арифметическим средним называется отношение суммы всех значений к их количеству. Если значениями количественного признака являются а 1, а 2, а 3,…, a N, то арифметическое среднее:

Пример: найти арифметическое среднее температур за неделю, если были получены следующие данные: 23 о, 21 о, 21 о, 20 о, 22 о, 23 о, 20 о.

Если статистические данные представлены с помощью частотной таблицы то арифметическое среднее вычисляется по формуле xx1x1 x2x2 x3x3...xnxn ff1f1 f2f2 f3f3 fnfn

Пример: результаты контрольной работы в одном классе представлены в виде частотной таблицы Найдем арифметическое среднее: Оценка (х)2345 Частота (f)37108

МЕДИАНА Медианой называется значение признака, которое делит вариационный ряд на две части, равные по числу членов (количество чисел меньших либо равных медиане, равно количеству чисел больших либо равных медиане). Медиана обозначается Me.

Медиана Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется число, называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Пример: возьмем упорядоченный ряд чисел, например 1, 3, 7, 10, 13 (количество чисел - нечетно). Медианой будет являться число 7, т.к. справа и слева от этого числа находится одинаковое количество чисел (по два числа с каждой стороны) Возьмем ряд чисел, например 1, 3, 7, 10 (количество чисел - четно). Медианой в данном случае будет являться число

МОДА Модой называется наиболее часто встречающееся значение признака (т.е. значение, которое имеет наибольшую частоту). Мода обозначается Мо. Пример 1: 3, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 3. Мода Мо = 3.

Пример 2: пусть дана частотная таблица Модой является оценка 4, т.к. встречается больше всего раз (а именно 10 раз). Оценка (х)2345 Частота (f)37108

Виды диаграмм: столбчатая диаграмма

Полигон частот

Круговая диаграмма