Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером В транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (рис.1), имеет место усиление не только по напряжению, но и по току. Входными параметрами будут ток базы I б, и напряжение на коллекторе U к, а выходными - будут ток коллектора I к и напряжение на эмиттере U э. В схеме с ОЭ (в соответствии с первым законом Кирхгофа): I э =I б +I к I к =a*(I к +I б )+I к0 +U к /r к I к -a*I к =I к0 +a*I б +U к /r к После группировки сомножителей получаем: I к =( a/ (1-a))*I б +I к0 /(1-a) +U к /((1-a)*r к ) Коэффициент α/(1-α) перед сомножителем I б показывает, как изменяется ток коллектора I к при единичном изменении тока базы I б. Рис.1. Схема включения транзистора с ОЭ

β=a/(1-a) - это коэффициент усиления по току биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером. Поскольку величина коэффициента передачи α близка к единице (α > 1). При значениях α = 0,98÷0,99 коэффициент усиления будет лежать в диапазоне β = 50÷100. Получаем: I к = β*I б +I к0 * +U к /r к *, где I к0 * = (1+β)*I к0 - тепловой ток отдельно взятого p-n перехода, который много больше теплового тока коллектора I к0, а величина r к определяется как r к * = r к /(1+β). Учитывая коэффициент передачи эмиттерного тока и коэффициент переноса получаем: β = (y-0.5*y*(W/L) 2 )/(1-y+0.5*y*(W/L) 2 )

На рисунке 2 приведены вольт - амперные характеристики БТ, включенного по схеме с ОЭ с током базы, как параметром кривых. Сравнивая эти характеристики с аналогичными для БТ в схеме с ОБ, можно видеть, что они качественно подобны. Рис.2. Входные(а) и выходные(б) характеристики транзистора КТ215В, включенного по схеме с ОЭ

Проанализируем, почему малые изменения тока базы I б вызывают значительные изменения коллекторного тока I к : Значение коэффициента, существенно большее единицы, означает, что коэффициент передачи близок к единице. В этом случае I к близок к I э, а I б существенно меньше и I к и I э. При значении коэффициента = 0,99 из 100 дырок, инжектированных через эмиттерный переход, 99 экстрагируются через коллекторный переход, и лишь одна прорекомбинирует с электронами в базе и даст вклад в базовый ток. Увеличение I б в два раза (должны прорекомбинировать две дырки) вызовет в два раза большую инжекцию через эмиттерный переход (должно инжектироваться 200 дырок) и соответственно экстракцию через коллекторный (экстрагируется 198 дырок). Таким образом, малое изменение I б, например, с 5 до 10 мкА, вызывает большие изменения I к, соответственно с 500 мкА до 1000 мкА.

Эквивалентная схема биполярного транзистора Величины коэффициентов α, r э, r к, μ эк для БТ лежат в пределах: α = 0,95÷0,995, r э = 1÷10 Ом, r к = 10÷106 Ом, μ эк = 10-3÷10-5. Рис.3. Эквивалентная схема БТ в схеме с ОБ Эта схема называется Т-образной эквивалентной схемой, отражает основные физические процессы, происходящие в транзисторе, и удобна для их анализа. Основные параметры эквивалентной схемы транзистора выражаются через конструктивно – технологические параметры следующим образом:

Для БТ в схеме с ОЭ эквивалентная схема выглядит аналогично (рис.4). Основные параметры эквивалентной схемы имеют тот же вид, что и в схеме с общей базой, кроме С к * и r к *, равных: С к * = С к *(β + 1), r к * = r к *(β + 1). Рис.4. Эквивалентная схема БТ в схеме с ОЭ

Составные транзисторы Соединенные определенным образом два биполярных транзистора имеют характеристики как один транзистор с высоким β эмиттерного тока. Такая комбинация получила название составного транзистора или схемы Дарлингтона. В составном транзисторе база первого транзистора Т1 соединена с эмиттером второго транзистора Т2 dI э1 = dI б2. Коллекторы обоих транзисторов соединены и этот вывод является коллектором составного транзистора. База первого транзистора играет роль базы составно-го транзистора dI б = dI б1, а эмиттер второго транзистора - роль эмиттера составного транзистора dI э2 = d Iэ. dI к1 = β 1 * dI б1 ; dI э1 = (β 1 +1)* dI б1 dI к2 = β 2 * dI б2 = β 2 * (β 1 +1)* dI б1 dI к = dI к1 + dI к2 =(β 1 + β 1 * β 2 + β 2 )* dI 1 Высокие значения коэффициента усиления в составных транзисторах реализуется только в статическом режиме, поэтому составные транзисторы нашли широкое применение во входных каскадах операционных усилителей. Рис.5. Схема составного транзистора

Дрейфовые транзисторы Для повышения быстродействия транзисторов необходимо увеличить скорость движения инжектированных носителей в базе. Один из способов - это переход от диффузионного к дрейфовому механизму переноса в базе. За счет внешних источников напряжения создать электрическое поле в квазинейтральном объеме барьерных структур не возможно. В дрейфовых транзисторах используется принцип встраивания электрического поля в базу. Этот принцип реализуется путем неоднородного легирования базы. Рассмотрим неоднородно легированный полупроводник n-типа, в котором концентрация примеси меняется по координате х. В таком полупроводнике будет градиент концентрации свободных носителей, который приводит к возникновению диффузионного тока. Рис.6. Схематическое изображение неоднородно легированного полупроводника n-типа и его зонная диаграмма

Диффузионный ток вызовет перераспределение свободных носителей, а ионизованные доноры останутся на прежних местах. Вследствие этого возникает электрическое поле Е. В стационарных условиях в неоднородно легированном полупроводнике существуют электрическое поле E(x) и равные по величине, но противоположные по направлению дрейфовая jE и диффузионная jD компоненты тока: j=j D +j E =q*D*dn/dx+μ*E(x)*n(x)=0 И следовательно из уравнения получаем, что величина электрического поля E(x) будет: E(x)=-(D р /μ р )*(1/n(x))*(dn(x)/dx) Используя соотношение Эйнштейна D/μ = kT/q и преобразовав уравнение, получаем: E(x)=(k*T/q)*(1/L 0 ) Из полученного соотношения следует, что при экспоненциальном законе распределения примеси в полупроводнике возникает постоянное электрическое поле Е, значение которого определяется данным уравнением.

На рисунке 7 представлено распределение концентрации рn(х) по толщине базы, рассчитанное при разных значениях коэффициента неоднородности η. Рис.7. Распределение концентрации инжектированных носителей рn(х) при разных значениях η Коэффициент переноса для дрейфового транзистора, аналогично как и для диффузионного БТ, измеряя отношения токов в начале и в конце базы, получаем: х=1/(1-0.5*(W/L) 2 *k(η) Значение β определяется соотношением: β=a/(1+a)=2*(L р /W) 2 *(1+ η) Отсюда следует, что коэффициент усиления по току β в дрейфовых транзисторах возрастает в 3÷5 раз по сравнению с коэффициентом в диффузионных транзисторах.

Для оценки динамических параметров дрейфового транзистора, сравним время переноса через базу в БТ при дрейфовом t др и диффузионном t диф переносе. t др = W/(μ*E)=W*L D /D; t диф = W 2 /(2*D) После преобразований получаем: 1/t пр =1/t др +1/t диф = (1+ η)/t диф t пр =t диф /(1+ η) Таким образом, время переноса в дрейфовых транзисторах будет в 3÷5 раз меньше, чем в диффузионных транзисторах.

Параметры транзистора как четырехполюсника Для транзистора как четырехполюсника характерны два значения тока I 1 и I 2 и два значения напряжения U 1 и U 2 (рис.8). В зависимости от того, какие из этих параметров выбраны в качестве входных и выходных, можно построить три системы параметров транзистора как четырехполюсника. Это системы z-, y- в и h-параметров. Рис.8. Схема четырехполюсника

Система z-параметров Зададим в качестве входных параметров БТ как четырехполюсника токи I 1 и I 2, а напряжения U 1 и U 2 будем определять как функции этих токов. Тогда получаем: U 1 =z 11 *I 1 +z 12 *I 2 U 2 =z 21 *I 1 +z 22 *I 2 Коэффициенты z в этих уравнениях определяются следующим образом: - определяются как входное и выходное сопротивления; - сопротивления обратной и прямой передач. Измерения z-параметров осуществляется в режиме холостого хода на входе (I 1 =0) и выходе (I 2 =0). Недостатком этой системы является сложность реализовать режим разомкнутого выхода I 2 = 0 для БТ.

Система y-параметров Зададим в качестве входных параметров БТ как четырехполюсника напряжения U 1 и U 2, а токи I 1 и I 2 будем определять как функции этих напряжений. Тогда : I 1 =y 11 *U 1 +y 12 *U 2 I 2 =y 21 *U 1 +y 22 *U 2 Коэффициенты в уравнениях имеют размерность проводимости и определяются следующим образом: - входная и выходная проводимости; - проводимости обратной и прямой передач. Измерение y-параметров происходит в режиме короткого замыкания на входе (U 1 =0) и выходе (U 2 =0). Недостатком данной системы является сложность реализовать режим короткого замыкания на входе (U 1 = 0) для БТ.

Система h-параметров Эта система используется как комбинированная система из двух предыдущих. Измерение h-параметров БТ происходит в режиме короткого замыкания на выходе (U 2 =0) и в режиме холостого хода на входе (I 1 =0).Поэтому входные параметры данной системы - I 1 и U 2, а выходные - I 2 и U 1. Получаем зависимость: U 1 =h 11 *I 1 +h 12 *I 2 I 2 =h 21 *U 1 +h 22 *U 2 Значения коэффициентов в уравнении для h-параметров: - входное сопротивление при коротком замыкании на выходе; - выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи; - коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи; - коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе.

Связь h-параметров с физическими параметрами Для БТ в схеме с ОЭ (рис.9а) выражения, описывающие связь h-параметров с дифференциальными параметрами, будут иметь следующий вид: Рис.9. Представление транзистора в виде четырехполюсника: а) включение с ОЭ, б) включение с ОБ

Рассмотрим связь h-параметров БТ в схеме с ОБ с дифференциальными параметрами. Для этого воспользуемся эквивалентной БТ на низких частотах (рис.9б), а также выражениями для ВАХ транзистора в активном режиме. Получаем: Для различных схем включения БТ (схема с ОБ, ОЭ и ОК) h-параметры связаны друг с другом. В таблице 1 приведены эти связи, позволяющие рассчитывать h- параметры для схемы включения с ОБ, если известны эти параметры для схемы с ОЭ. Таблица 1. Связи между h параметрами

Расчет h-параметров из ВАХ Для расчета h-параметров можно использовать статические ВАХ БТ (рис.10) как в схеме с ОБ так и в схеме с ОЭ. Поскольку значения h-параметров зависят от выбора рабочей точки, то при расчете их из ВАХ используют дифференциальные значения. Для схемы с ОБ используются для расчета h 11 входные характеристики, а для расчета h 12 и h 22 – выходные характеристики. h 11 =ΔU э /ΔI э ( U к =const) h 21 =ΔI к /ΔI э ( U к =const) h 22 =ΔI к /ΔU к ( I э =const) Для схемы с ОЭ также используются для расчета h 11 входные характеристики, а для h 12 и h 22 – выходные характеристики. h 11 =ΔU э /ΔI б ( U к =const) h 21 =ΔI к /ΔI б ( U к =const) h 22 =ΔI к /ΔU к ( I б =const)

Рис.10. Входные (а) и выходные (б) характеристики БТ для определения h-параметров а) б)

Частотная зависимость комплексного коэффициента переноса Для определения частотной зависимости коэффициента переноса нужно решить уравнение непрерывности при наличии постоянных и переменных составляющих в эмиттерном токе и напряжении: dp/dt=-(p-p 0 )/ τ р +D р *(d 2 p/dx 2 ) Более точное решение уравнения непрерывности дает следующее выражение для предельной частоты усиления по току ω α : ω α= G(α 0 ) *L р 2 /(τ р *W 2 ) где G(α 0 ) 2,53. Cоотношение для комплексного значения коэффициента переноса получаем: х(w)= х 0 -i*(w/w а )* (G(α 0 ) /2)

Рис.11. Зависимость модуля коэффициента переноса |κ(ω)| и угла фазового сдвига φ α от частоты входного сигнала ω

Частотная зависимость β в схеме с ОЭ Коэффициент передачи эмиттерного тока α и коэффициент передачи базового тока β связаны стандартным соотношением: β= α/(1- α) Рис.12. Векторная диаграмма токов для биполярного транзистора в схеме с ОБ, иллюстрирующая фазовый сдвиг между эмиттерным и коллекторным токами: а) частота ω =0; б) частота ω = ω α ; При малой частоте ω

Проанализируем векторную диаграмму для токов при условии, что ω = ω β. В этом случае величина базового тока увеличилась в 2 1/2 раз. Из диаграммы (рис.13) видно, что фазовый сдвиг φ между эмиттерным и коллекторным током будет незначителен. tg φ= φ= w/w a Поскольку в рассматриваемом случае ω = ω β, то φ = ω β /ω α. После преобразований получаем - ω β

Частотные и импульсные свойства транзисторов Процесс распространения инжектированных в базу неосновных носителей заряда от эмиттерного до коллекторного перехода идет диффузионным путем. Этот процесс достаточно медленный и инжектированные из эмиттера носители достигнут коллектора не ранее, чем за время диффузии носителей через базу, определяемое как τ D = v/W ~ W²/D. Такое запаздывание приведет к сдвигу фаз между током в эмиттерной и коллекторной цепи. Предположим, что в эмиттерной цепи от генератора тока в момент времени t = 0 подали импульс тока длительностью Т большей, чем характеристическое время диффузии τ D. Ток в коллекторной цепи появится только через время τ D причем вследствие распределения по скоростям в процессе диффузионного переноса фронт импульса будет размываться в пределах временного интервала t 1.

Таким образом, при больших длительностях импульсов эмиттерного тока частота сигналов в коллекторной цепи останется неизменной, амплитуда коллекторного тока составит I к = αI э, и будет наблюдаться сдвиг фаз φ между эмиттерным I э и коллекторным I к токами. Величина тангенса φ будет равна: tg φ =τ D /T=(τ D *w)/(2*3.14) Рис.14. Эпюры эмиттерного (пунктир) и коллекторного (сплошная линия) токов при трансляции эпюра коллекторного тока на интервал времени τD: а) длительность импульса тока в эмиттерной цепи больше, чем время диффузии неравновесных носителей через базу; б) длительность импульса тока сравнима со временем диффузии; в) длительность импульса тока меньше, чем время диффузии

Частота входного сигнала ω, при которой модуль коэффициента передачи |α| уменьшается в 2 1/2 раз по сравнению со статическим значением α 0, называется предельной частотой усиления по току ω α биполярного транзистора в схеме с общей базой: |α(w a )|/α 0 =1/2 1/2 Рис.15. Эпюры эмиттерного (пунктирная линия) и коллекторного (сплошная линия) токов биполярного транзистора в схеме с общей базой для случая T/4 < τD