Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Advertisements

Формула корней квадратного уравнения Журавлева Людмила Борисовна учитель математики московской гимназии 1503.
Формула корней квадратного уравнения Учитель математики Школы 243 Костылева О. В.
Квадратные уравнения Бендик Елена Анатольевна – учитель математики МОУ Красненской ООШ Тамбовского района.
Формула корней квадратного уравнения Игнатова Е.В. учитель математики МБОУ «Спартаковская СОШ»
Формула корней квадратного уравнения Проверочная работа.
Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа,
1. Какой вид имеет квадратное уравнение? 2. В каком случае квадратное уравнение называют приведенным?
Формула корней квадратного уравнения Левшина Мария Александровна учитель математики.
Формула корней квадратного уравнения Ладанова Ирина Владимировна Косихинский район Алтайский край МБОУ «Верх-Жилинская ООШ»
Учитель: С. С. Вишнякова Как называется выражение: b 2 – 4 ac?
Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные.
Решение квадратных уравнений по формуле.. Уравнение вида ах²+bх+с=0,где а,b,с –некоторые числа, а=0,называется квадратным уравнением. Числа а,b,с -коэффициенты,
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А.
Какое из данных уравнений не является квадратным 1) 2х - х² - 8 = 0 2) 4х² + х = 4х = - 2 Следующий вопрос 3) 3 + х² = 0 4) х² = (х – 2)(х + 1)
Уравнения Определения Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Квадратные уравнения Обобщающий урок 8 класс. Квадратное уравнение и его корни Какое уравнение называют квадратным? Запишите примеры. Как называют коэффициенты.
Квадратные уравнения.. Квадратным уравнением - называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0,где х- переменная, а,в,с-некоторые числа, причем а=0. Квадратные.
Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.
Транксрипт:

Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а 0. Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.

Дискриминант квадратного уравнения Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b 2 – 4ac. Возможны три случая: D 0

Если D 0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0 В этом случае уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень:

Если D 0 Уравнение ах 2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Формула корней квадратного уравнения Обобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0.

Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b 2 - 4ac = (-5) = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 Здесь a = 2, b = -3, c = 5. Найдем дискриминант D = b 2 - 4ac= = (-3) 2 - 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Решить уравнение x 2 - 2x + 1 = 0 Здесь a = 1, b = -2, c = 1. Получаем D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1·1= 0, поскольку D=0 Получили один корень х = 1.

Определение приведенного квадратного уравнения Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1. х 2 + bх + с = 0

Тест 1. Вычислите дискриминант уравнения х 2 -5х-6=

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0? Три корня Один корень Два корня Корней не имеет

3. Выберите корни уравнения 2у 2 -9у+10=0. у 1 =-2; у 2 =-2,5Корней не имеет у 1 =2; у 2 =-2,5 у 1 =2; у 2 =2,5

Самостоятельная работа Вариант Решите уравнения: а) х 2 +7х-44=0; б) 9у 2 +6у+1=0; в) –2t 2 +8t+2=0; г) а+3а 2 = При каких значениях х равны значения многочленов: (2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)? Вариант Решите уравнения: а) х 2 -10х-39=0; б) 4у 2 -4у+1=0; в) –3t 2 -12t+6=0; г) 4а 2 +5= а. 2. При каких значениях х равны значения многочленов: (1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?