УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AA 1 и BC. Ответ: 90 o.
В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AA 1 и BC 1. Ответ: 45 o.
В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB и A 1 C 1. Ответ: 60 o.
В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB и A 1 C.
Искомый угол равен углу B 1 A 1 C. В треугольнике B 1 A 1 C проведем высоту CD 1. В прямоугольном треугольнике A 1 CD 1 катет A 1 D 1 равен 0,5; гипотенуза A 1 C равна. Следовательно, Решение.
В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми: AB 1 и BC 1.
Достроим призму до 4-х угольной призмы. Проведем AD 1 параллельно BC 1. Искомый угол будет равен равен углу B 1 AD 1. В треугольнике AB 1 D 1 Используя теорему косинусов, находим Решение.