Теория и практика коллективных действий к.э.н., доцент Григорий Владимирович Калягин

1.Производственная функция и механизм обучения. 2.Организация коллективных действий при различных параметрах группы. 3.Избирательные стимулы в теории обучения. 4.Механизм обучения и эффект порога в коллективных действиях. 5. ТЕОРИЯ ОБУЧЕНИЯ

Теория критической массы: Теория критической массы: 1.Все индивиды действуют рационально. 2.Решения индивидами принимаются независимо друг от друга. 3.Так как все акторам обладают полной информацией, результат предопределен. 4.Общественное благо характеризуется полным отсутствием конкуренции в потреблении Производственная функция и механизм обучения.

Теория обучения: Теория обучения: 1.Индивиды принимают решения, ориентируясь на других. 2.Вводится случайный фактор, отсюда – значение случайных колебаний. 3.Совместно производимое благо может не быть полностью неконкурентным в потреблении Производственная функция и механизм обучения.

Производственная функция: Производственная функция: (5.1) Где P – ожидаемая вероятность участия в производстве блага для входящего в группу индивида, или доля тех, кто участвует в производстве блага; M – параметр, отвечающий за форму производственный функции. При M=10 – стандартная S-образная функция. Где P – ожидаемая вероятность участия в производстве блага для входящего в группу индивида, или доля тех, кто участвует в производстве блага; M – параметр, отвечающий за форму производственный функции. При M=10 – стандартная S-образная функция Производственная функция и механизм обучения.

Выпуск совместно производимого блага: Выпуск совместно производимого блага: (5.2) Доля чистого выпуска, достающаяся j-тому индивиду: Доля чистого выпуска, достающаяся j-тому индивиду: (5.3) Где R – доля ресурсов группы, идущих на производство общественного блага (от максимально возможного объема ресурсов на эти цели); J – степень конкуренция при потреблении блага (при J=1 конкуренция отсутствует, при J=0 благо совершенно конкурентное); N – размер группы; 0

Если V j =0, индивид – безбилетник. Если V j =0, индивид – безбилетник. Если V j =R, индивид – благодетель. Если V j =R, индивид – благодетель. Для совершенно гомогенной по ресурсам группы, в которой у каждого имеется по 1 ед. ресурсов R=N. Для совершенно гомогенной по ресурсам группы, в которой у каждого имеется по 1 ед. ресурсов R=N. Если цель коллективных действий – не увеличение коллективной выгоды, а сокращение коллективных потерь: Если цель коллективных действий – не увеличение коллективной выгоды, а сокращение коллективных потерь: (5.4) 5.1. Производственная функция и механизм обучения.

В общем виде функция доли чистого выпуска, достающейся j-тому индивиду выглядит как: В общем виде функция доли чистого выпуска, достающейся j-тому индивиду выглядит как: (5.5) Где -1

При X=-1: При X=-1: (5.6) При X=1: При X=1: (5.7) 5.1. Производственная функция и механизм обучения.

Обучающий алгоритм: Обучающий алгоритм: Пусть p ij – вероятность того, что i-тый индивид станет волонтером в j-той итерации (V ij =1). Если i-тый индивид в j-той итерации безбилетник V ij =0. Пусть p ij – вероятность того, что i-тый индивид станет волонтером в j-той итерации (V ij =1). Если i-тый индивид в j-той итерации безбилетник V ij =0. Выбор определяется величиной p ij относительно n ij – случайного числа, равномерно распределенного от 0 до 1. Выбор определяется величиной p ij относительно n ij – случайного числа, равномерно распределенного от 0 до 1. p ij n ij V ij =1 P ij < n ij V ij = Производственная функция и механизм обучения.

Общий принцип обучения: Общий принцип обучения: (5.8) Где Q – коэффициент обучения. Где Q – коэффициент обучения. Стандартизация Q (L=[0,1]; V=[1,0]): Стандартизация Q (L=[0,1]; V=[1,0]):(5.9) 5.1. Производственная функция и механизм обучения.

При X>0: При X>0: (5.10) (5.11) 5.1. Производственная функция и механизм обучения.

При X

Низкое значение параметра эффективности обучения может отражать низкую заинтересованность в совместно предоставляемом благе, наличие значительной доли шума в воспринимаемой индивидами информации, временной лаг между действием (бездействием) индивида и реакцией окружающей среды, ослабляющий обучение. Низкое значение параметра эффективности обучения может отражать низкую заинтересованность в совместно предоставляемом благе, наличие значительной доли шума в воспринимаемой индивидами информации, временной лаг между действием (бездействием) индивида и реакцией окружающей среды, ослабляющий обучение. Окончательный обучающий алгоритм: Окончательный обучающий алгоритм: (5.14) 5.1. Производственная функция и механизм обучения.

Если Q ij >0 актуальное поведение поощряется. Если Q ij >0 актуальное поведение поощряется. Если Q ij

1)При p ij =0,4 Q ij =0,1 V ij =1 p i+1,j =0,4+0,1(1-0,4 10 )0,499 2)При p ij =0,4 Q ij =0,1 V ij =0 p i+1,j =0,4-0,1(1-0,4 10 )0,3 3)При p ij =0,4 Q ij =-0,1 V ij =1 p i+1,j =0,4-0,1(1-0,4 10 )0,3 4)При p ij =0,4 Q ij =-0,1 V ij =0 p i+1,j =0,4+0,1(1-0,4 10 )0, Производственная функция и механизм обучения.

4.2. Организация коллективных действий при различных параметрах группы.

5.2. Организация коллективных действий при различных параметрах группы.

Проблема старта коллективных действий (start up problem): ситуация, производства общественных благ в условиях возрастающей отдачи, когда ни у кого в группе нет стимулов к первоначальным инвестициям. Проблема старта коллективных действий (start up problem): ситуация, производства общественных благ в условиях возрастающей отдачи, когда ни у кого в группе нет стимулов к первоначальным инвестициям. Проблема старта характерна для положительных общественных благ (X=1), так как сокращаются ожидаемые издержки отсутствия блага. Проблема старта характерна для положительных общественных благ (X=1), так как сокращаются ожидаемые издержки отсутствия блага. Ключевое препятствие для производства положительных общественных благ – низкий уровень ожиданий. Ключевое препятствие для производства положительных общественных благ – низкий уровень ожиданий Организация коллективных действий при различных параметрах группы.

Проблема продолжения коллективных действий (follow up problem): ситуация, производства общественных благ в условиях убывающей отдачи, когда находятся стимулы для запуска процесса производства, но по мере увеличения объема предоставляемого блага чистый ожидаемый доход от инвестиций в его производство стремится к нулю, поэтому никто не хочет вкладывать средства в продолжение коллективных действий. Проблема продолжения коллективных действий (follow up problem): ситуация, производства общественных благ в условиях убывающей отдачи, когда находятся стимулы для запуска процесса производства, но по мере увеличения объема предоставляемого блага чистый ожидаемый доход от инвестиций в его производство стремится к нулю, поэтому никто не хочет вкладывать средства в продолжение коллективных действий. Для решения проблема продолжения важны «маленькие» промежуточные победы и поощрения. Для решения проблема продолжения важны «маленькие» промежуточные победы и поощрения Организация коллективных действий при различных параметрах группы.

5.3. Избирательные стимулы в теории обучения. Участие в предоставлении блага + Участие в наказании безбилет- ников + Полная кооперация Лицемерная кооперация Частная кооперация Полный отказ от кооперации

Алгоритм принятия решений: Алгоритм принятия решений: Пусть p ij – вероятность выбора кооперативной стратегии j-тым индивид в i-том периоде (итерации) (V ij =1): Пусть p ij – вероятность выбора кооперативной стратегии j-тым индивид в i-том периоде (итерации) (V ij =1): p ij n ij V ij =1 p ij < n ij V ij =0 Аналогично для кооперации второго уровня: Аналогично для кооперации второго уровня: p ij n ij V ij =1 p ij < n ij V ij = Избирательные стимулы в теории обучения.

Производственная функция: Производственная функция: (5.15) Где P i – пропорция тех, кто участвует в производстве блага в i-том периоде. Где P i – пропорция тех, кто участвует в производстве блага в i-том периоде. Пусть O i – линейная трансформация L i : Пусть O i – линейная трансформация L i : (5.16) Вся группа – реалисты. Вся группа – реалисты Избирательные стимулы в теории обучения.

Санкции: Санкции: (5.17) Где P ij – уровень инвестиций в общественный контроль, m – параметр, характеризующий форму производственной функции избирательных стимулов (1

Материальные положительные санкции: J =0, m=1. Материальные положительные санкции: J =0, m=1. Материальные отрицательные санкции: J >0, m>1. Материальные отрицательные санкции: J >0, m>1. Моральные санкции: J =1, m>1 (m=2) – из- за лицемерной кооперации. Моральные санкции: J =1, m>1 (m=2) – из- за лицемерной кооперации. Внутренние санкции: J =1, P i =P i, m=2. Внутренние санкции: J =1, P i =P i, m= Избирательные стимулы в теории обучения.

Издержки предоставления блага: Издержки предоставления блага: Пусть предоставление блага и его потребление делятся поровну между всеми членами группы: Пусть предоставление блага и его потребление делятся поровну между всеми членами группы: (5.18) Где N 1-J – издержки предоставления единицы блага каждому члену группы; J – показатель уровня конкуренции в потреблении блага (J=0 – полная конкуренция, J=1 – конкуренция отсутствует). Где N 1-J – издержки предоставления единицы блага каждому члену группы; J – показатель уровня конкуренции в потреблении блага (J=0 – полная конкуренция, J=1 – конкуренция отсутствует) Избирательные стимулы в теории обучения.

Издержки предоставления блага : Издержки предоставления блага : (5.19) Издержки каждого волонтера не зависят от их общего числа. Издержки каждого волонтера не зависят от их общего числа. Когда пропорция волонтеров P i сокращается, издержки каждого не меняются, а сокращается объем общественного блага L i. Когда пропорция волонтеров P i сокращается, издержки каждого не меняются, а сокращается объем общественного блага L i. (5.20) 5.3. Избирательные стимулы в теории обучения.

Алгоритм обучения: Алгоритм обучения: Если O i >0 склонность волонтера к кооперации возрастает. Если O i >0 склонность волонтера к кооперации возрастает. Если O i

Где 2+N -J =|min(O i +S ij -C ij )|, так как: Где 2+N -J =|min(O i +S ij -C ij )|, так как: max O i =1, max S ij =1, min C ij =0. max O i =1, max S ij =1, min C ij =0. min O i =-1, min S ij =-1, max C ij =1/N J. min O i =-1, min S ij =-1, max C ij =1/N J. 0|Q ij |

Механизм обучения: Механизм обучения: (5.23) 5.3. Избирательные стимулы в теории обучения.

Предоставление общественных благ первого уровня с помощью внутренних норм: Предоставление общественных благ первого уровня с помощью внутренних норм: (5.24) Где d – уровень морального дисконта. Где d – уровень морального дисконта. При d=0,5 индивид реагирует вполсилы на внутренне поддерживаемые обязательства по сравнению с обязательствами перед другими людьми. При d=0,5 индивид реагирует вполсилы на внутренне поддерживаемые обязательства по сравнению с обязательствами перед другими людьми. Интернализированные нормы справедливости могут привести к излишней кооперации. Интернализированные нормы справедливости могут привести к излишней кооперации Избирательные стимулы в теории обучения.

Алгоритм принятия решений: Алгоритм принятия решений: (5.25) Где P j –вероятность участия j-того индивида в коллективных действиях; τ j – «порог» индивида j, 0 τ j 1; π – уровень участия других индивидов. Где P j –вероятность участия j-того индивида в коллективных действиях; τ j – «порог» индивида j, 0 τ j 1; π – уровень участия других индивидов. Если P j >n (0 n (0

При τ j =π, P j >0,5. При τ j =π, P j >0,5. При τ j =0, π=1, P j1. При τ j =0, π=1, P j1. При τ j =1, π=0, P j0. При τ j =1, π=0, P j0. Гетерогенность ресурсов: Гетерогенность ресурсов: (5.26) Где C j – вклад индивида j в совместно производимое благо; R j – дол j в ресурсах группы; N – ресурсы всей группы. Где C j – вклад индивида j в совместно производимое благо; R j – дол j в ресурсах группы; N – ресурсы всей группы. В среднем на индивида приходится единица ресурсов. В среднем на индивида приходится единица ресурсов Механизм обучения и эффект порога в коллективных действиях.

Производственная функция: Производственная функция: (5.27) Где -1 X1. Где -1 X1. При X=-1 кооперация всех членов группы не приводит к производству положительного блага, а лишь сокращает убыток. При X=-1 кооперация всех членов группы не приводит к производству положительного блага, а лишь сокращает убыток. При X=1 – наоборот. При X=1 – наоборот Механизм обучения и эффект порога в коллективных действиях.

Конкуренция при потреблении блага: Конкуренция при потреблении блага: (5.28) Где S j – ценность для j-того индивида получаемой им доли общественного блага; I j – заинтересованность в благе j-того индивида; J – показатель конкурентности в потреблении блага. Где S j – ценность для j-того индивида получаемой им доли общественного блага; I j – заинтересованность в благе j-того индивида; J – показатель конкурентности в потреблении блага Механизм обучения и эффект порога в коллективных действиях.

Алгоритм обучения: Алгоритм обучения: (5.29) То есть, ориентация на ценность доли j-того индивида в i-той итерации плюс разница в ценности j-той доли между итерациями i и i- 1; То есть, ориентация на ценность доли j-того индивида в i-той итерации плюс разница в ценности j-той доли между итерациями i и i- 1; 0 E j 1 – нормально распределенный параметр обучения. 0 E j 1 – нормально распределенный параметр обучения Механизм обучения и эффект порога в коллективных действиях.

Механизм обучения: Механизм обучения: (5.30) Где τ i,j – порог индивида j в итерации i. Где τ i,j – порог индивида j в итерации i Механизм обучения и эффект порога в коллективных действиях.

1)При τ ij =0,6 O ij =0,1 V ij =1 τ i+1,j 0,5 2)При τ ij =0,6 O ij =-0,1 V ij =1 τ i+1,j 0,7 3)При τ ij =0,6 O ij =0,1 V ij =0 τ i+1,j 0,7 4)При τ ij =0,6 O ij =-0,1 V ij =0 τ i+1,j 0, Механизм обучения и эффект порога в коллективных действиях.