На рисунке АВ = CD и AD = BC. Докажите, что углы BAC и DCA равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Материал по геометрии (8 класс) по теме: задачки на доказательство по геометрии
Advertisements

Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Признак равнобедренного треугольника Теорема. (Признак равнобедренного треугольника.) Если в треуголь­нике два угла равны, то он равнобедренный. Доказательство.
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются боковыми сторонами,
Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники.
На рисунке угол DBC равен углу DAC, BO = AO. Докажите, что угол C равен углу D. Решение. Треугольник ABO равнобедренный и, следовательно, OAB = OBA. Учитывая.
Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого.
Теорема 1 Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник.
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него … две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются …боковыми сторонами,
Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней.
Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней.
Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники.
Прямоугольные треугольники Треугольник называется прямоугольным, если … у него есть прямой угол. Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника…
Ключевые задачи темы «Равенство треугольников» и методика обучения учащихся их решению.
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим,
Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого.
Прямоугольные треугольники Треугольник называется прямоугольным, если … у него есть прямой угол. Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника…
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Презентация на тему: "Прямоугольник, ромб, квадрат"
Транксрипт:

На рисунке АВ = CD и AD = BC. Докажите, что углы BAC и DCA равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAC и DCA равны. Треугольники ABC и DCA равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAC и DCA равны.

На рисунке AB = CD и угол BAC равен углу DCA. Докажите, что углы DAC и BCA равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и BCA равны. Треугольники ABС и CDA равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и BCA равны.

На рисунке угол ABD равен углу CDB и угол ADB равен углу CBD. Докажите, что углы BAD и DCB равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и DCB равны. Треугольники ABD и CDB равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и DCB равны.

На рисунке АD = BC и AC = BD. Докажите, что углы ADC и BCD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADC и BCD равны. Треугольники ADC и BCD равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADC и BCD равны.

На рисунке АO = BO и CO = DO. Докажите, что углы DAC и CBD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и CBD равны. Треугольники AOD и BOC равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и CBD равны.

На рисунке угол BAC равен углу ABD и угол BAD равен углу ABC. Докажите, что AD = BC, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы DAC и CBD равны. Треугольники ABD и BAC равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = BC.

На рисунке AB = CB и AD = CD. Докажите, что углы BAD и BCD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны. Треугольники ABD и CBD равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны.

На рисунке AD = CD и угол ADB равен углу CDB. Докажите, что AB = BC, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AB = BC. Треугольники ABD и CBD равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AB = BC.

На рисунке угол ADB равен углу CDB и AC перпендикулярна BD. Докажите, что AD = CD, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD. Треугольники AOD и COD равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD.

На рисунке AB = CB и AD = CD. Докажите, что углы ADB и CDB равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADB и CDB равны. Треугольники ABD и CBD равны по 3–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы ADB и CDB равны.

На рисунке AD = CD и угол ADB равен углу CDB. Докажите, что углы BAD и BCD равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны. Треугольники ABD и CBD равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BAD и BCD равны.

На рисунке угол ADB равен углу CDB и AC перпендикулярна BD. Докажите, что AD = CD, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD. Треугольники AOD и COD равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AD = CD.

На рисунке АВ = АС, АЕ = АD. Докажите, что BD = CE, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, BD = CE. Треугольники ABD и ACE равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, BD = CE.

На рисунке ABC – равнобедренный треугольник (AC = BC). Докажите, что равны его биссектрисы AA 1 и BB 1, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1. Треугольники ABA 1 и BAB 1 равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1.

На рисунке ABC – равнобедренный треугольник (AC = BC). Докажите, что равны его медианы AA 1 и BB 1, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1. Треугольники ABA 1 и BAB 1 равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AA 1 и BB 1.

На рисунке треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны. Докажите, что равны их биссектрисы CD и C 1 D 1, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, CD и C 1 D 1. Треугольники ACD и A 1 C 1 D 1 равны по 2–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, CD и C 1 D 1.

На каждой стороне правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки AD, BE, CF. Докажите, что DE = EF, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, DE = EF. Треугольники BDE и CEF равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, CD и C 1 D 1.

На продолжении каждой стороны правильного треугольника ABC последовательно отложены равные отрезки BD, CE, AF. Докажите, что DE = EF, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, DE = EF. Треугольники BDE и CEF равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, DE = EF.

На каждой стороне квадрата ABCD последовательно отложены равные отрезки AE, BF, CG, DH. Докажите, что углы AEH и BFE равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы AEH и BFE равны. Треугольники AEH и BFE равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы AEH и BFE равны.

На продолжении каждой стороны квадрата ABCD последовательно отложены равные отрезки BE, CF, DG, AH. Докажите, что углы BEF и CFG равны, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BEF и CFG равны. Треугольники BEF и CFG равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие углы, значит, углы BEF и CFG равны.

На рисунке ABCDE – правильный пятиугольник. Докажите, что AC = BD, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = BD. Треугольники ABC и BCD равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = BD.

На рисунке ABCDEF – шестиугольник, у которого противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Докажите, что AC = DF, заполнив пропуски в тексте. Треугольники ____________ и ________________ равны по _____ – му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = DF. Треугольники ABC и DEF равны по 1–му признаку равенства треугольников. Следовательно, равны их соответствующие стороны, значит, AC = DF.