Алгоритм Кауфмана-Робертса для частного случая k=2 (2 входящих потока) Лектор ст. преп. Зарипова Эльвира Ринатовна

Список источников: 1.Меликов А.З., Пономаренко Л.А., Паладюк В.В. «Телетрафик: модели, методы, оптимизация», Киев, ИПК «Политехника», с. 2.Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика. М.: Изд. РУДН, 2-е изд – 268 с.: ил. или 3-е изд., испр. и доп. М.: РУДН, с.: ил. 2

Модель с явными потерями Модель описывается двумерным ступенчатым МП. - количество 1- и 2-заявок в СМО. 3

Пространство состояний 4 Введем новые обозначение для макросостояний:

5 … Макросостояния

6 Диаграмма интенсивностей переходов:

7 Изобразим диаграмму интенсивностей переходов в общем виде для частичного баланса: Данная диаграмма верна при следующих ограничениях: Частичный баланс существует.

8 Расчет нормирующей константы, пусть Введем обозначения: пусть

9 Макровероятность : -вероятность того, что в СМО занято с приборов. Далее константу с вынесем вперед перед суммами, и т.к. k- любое число, то пусть k=j.

10 Макровероятность Т.к. сумма конечна, то изменение порядка суммирования в двойной сумме законно. Получили рекуррентную формулу для макрохарактеристики

11 Частные случаи … Т.к., то, отсюда где G - нормирующая константа.

12 Вероятностные характеристики системы.

Пример: 13

Ответы для примера 14