Спектроскопия HD + в слабых внешних полях Д. Бакалов (ИЯИЯЭ-София) В.Коробов (БЛТФ-Дубна) S.Schiller (Univ. Duesseldorf)

Прецизионная спектроскопия HD + Экспериментальные цели группы из Дюссельдорфа: точность для определения отношения масс электрона и протона точность – для проверки постоянства постоянных

Прецизионная спектроскопия HD + Теоретическая неопределенность не должна превосходить 10 kHz Для этого надо учесть: - Релятивистские и QED эффекты - Сверхтонькую структуру также как и Эффекты внешних (постоянных и пере- менных) электрических и магнитных полей

Внешние поля Магнитное поле земли (~0.5G) Не полностью экранированные поля (?) Также как и: Поля в ловушках Поля в кулоновских кристаллах ~ 1kV/m …

Эффективный Гамильтониан H hfs = E 1 (S p.S e )+E 2 (S d.S e )+E 3 (S d.S p )+ +E 4 (S d.L)+E 5 (S p.L)+E 6 (S e.L)+… E 1 ~10 3 MHz, E 2 ~10 2 MHz, E 6 ~10 MHz,

Сверхтонькая структура HD + Классификация: L: орбитальный м. V: колебательное кв.ч. F=S p +S e S=F+S d J=S+L (J z )

Эффективный Гамильтониан H hfs = E 1 (S p.S e )+E 2 (S d.S e )+E 3 (S d.S p )+ +E 4 (S d.L)+E 5 (S p.L)+E 6 (S e.L)+… (без магнитного поля)

Эффективный Гамильтониан H hfs = E 1 (S p.S e )+E 2 (S d.S e )+E 3 (S d.S p )+ +E 4 (S d.L)+E 5 (S p.L)+E 6 (S e.L)+ E 10 (L.B)+E 11 (S p.B)+E 12 (S d.B)+E 13 (S e.B) E 13 ~2.8 MHz/G, E 11 ~5 kHz/G

Зеемановское расщепление

Зеемановское смещение ΔЕ vLFSJJz (B) - ΔЕ vLFSJJz (0) ~ [B

Зеемановское смещение Вытянутые состояния: F=1, S=2, J= L+2, Jz=±J q=0, r=0, Строго линейная зависимость от B

Зеемановское смещение

Спектры E1-переходов

HFS дипольного спектра

Зеемановы уровни в (0,1)(4,2)

Наблюдаемые эффекты

Зависимость от разрешения. Ниское разрешение >50 MHz: уширение Среднее разрешение: уширение и сдвиг

Высокое разрешение Зеемановы компоненты разрешимы Ищем переходы, нечувствительные к B f(B)-f(0) = t.J z.B+(q+r.J z 2 ).B 2 1. Переход между вытянутыми уровнями: линейная зависимость от B 2. Взаимное сокращение сдвигов: Зееманов сдвиг меньше 40 Hz/G 2

2γ-переходы: (00)(20) Нет зависимости от направления В

М1-переходы в состоянии (00)

2-γ и RF спектроскопия (L=0) ν fi =ν 0 +(ΔE f hfs -ΔE i hfs )/h, ν 0 – чувствительна к QED-эффектам ΔE hfs - функции E 1,…,E 9 Для L=0 лишь E 4 и E 5 0: 3 hf линии, 2 коеффициента переопределенная система экспериментальное определение ν 0

Эффективный Гамильтониан H hfs = E 1 (S p.S e )+E 2 (S d.S e )+E 3 (S d.S p )+ +E 4 (S d.L)+E 5 (S p.L)+E 6 (S e.L)+ E 10 (L.B)+E 11 (S p.B)+E 12 (S d.B)+E 13 (S e.B) (без электрических полей)

Эффективный Гамильтониан H hfs = E 1 (S p.S e )+E 2 (S d.S e )+E 3 (S d.S p )+ +E 4 (S d.L)+E 5 (S p.L)+E 6 (S e.L)+ E 10 (L.B)+E 11 (S p.B)+E 12 (S d.B)+E 13 (S e.B)- -E.d + Q.q E~1kV/m, Q~100 MV/m 2

Штарковский сдвиг в HD + В отсутствии магнитного поля: Сходимость: v=v, L=L±1: ~99%; электронные возбуждания дают ~1% Moss et al, 2002, Koelemeij, 2011, Bakalov et al., 2011

Штарковский сдвиг в HD + Член E.d – во втором порядке Т.В. Член q.Q – в первом порядке Т.В. Результаты – в терминах статических поляризуемостей HD +. ΔE (d)vLFSJ,|Jz| = - E 2 /2 (α L cos 2 θ+ α T sin 2 θ)

Штарковский сдвиг в HD + ΔE hfs (vL)FSJ|J z |α T, a.u.α L, a.u (42) (01)

Штарковский сдвиг в HD + α L,T (J z )= α L,T (0)+ α L,T.J z 2 Величина α L,T (J z ) намного больше среднего по J z При полях порядка 1 kV/m, сдвиг до ΔE (d)vLFSJ,|Jz| ~ 3 kHz

Штарковский сдвиг в HD + Дипольные поляризуемости: нарастают с ростом v убывают медленно с ростом L Typically 0.3-3x10 -8 kHz/(V/m) 2 and up to kHz/(V/m) 2 for v>6 Квадрупольная поляризуемость: аналогичная зависимость от v и L Типично: на порядок меньший вклад

Квадрупольный сдвиг уровней ΔE (q)vLFSJ,|Jz| = k Q k / q 0 При градиентах поля 10 8 V/m 2 Квадрупольный сдвиг порядка ΔE (q)vLFSJ,|Jz| =~ 3 kHz Lvq 0, a.u