Інтегрований урок (біологія + математика)

Застосування методів теорії ймовірностей до розв'язання задач з генетики Тема:

Мета: вчитися застосовувати методи теорії ймовірності до розв'язання задач з генетики, розвивати логічне мислення, пізнавальний інтерес;формувати уявлення про ідеї й методи математики та її роль у вивченні навколишнього світу; виховувати культуру математичних та біологічних записів.

Розв'язання простої, але не зовсім стандартної задачі може потребувати деякого напруження, проте дає відчуття тріумфу відкриття Д.Пойя

1.Статева клітина. 2.Експеримент, який при виконанні певних умов може повторюватися необмежену кількість разів і результати якого заздалегідь неможливо передбачити. 3. Організм, що отримав внаслідок схрещення різнорідних з генетичної точки зору батьківських форм. 4. Події, які не можуть відбутися одночасно.

5. Ген, який подавляється домінантним. 6. Подія, яка обов'язково відбудеться під час експерименту. 7. Здатність організмів, набувати нових ознак та властивостей. 8. Можливий результат стохастичного експерименту.

9. Ген, що завжди має перевагу при наслідуванні. 10. Подія, яка не може відбутися під час даного експерименту. 11.Дільниця молекули ДНК, що несе певну інформацію наслідування. 12. Дві події, одна з яких, відбувається тоді й тільки тоді, коли не відбувається інша. 13. Сукупність всіх генів організму.

Класичне означення ймовірності: ймовірніст ю Р появи випадкової події А називається відношення n до m, де n – число всих можливих результатів експерименту, а m – число всих сприятливих результатів:

Генетика- наука про закономірності спадковості й мінливості організмів

При схрещуванні червоно - та жовто-плідних томатів потомство виявилося червоно- плідним. Чому?В наслідок якого закону Менделя? Яка ознака домінантна, а яка рецесивна?

Білу самицю схрестили з білим самцем, внаслідок чого отримали приплід з 8 поросят, з яких 6 білих та 2 чорних. Що можна сказати про генотип батьків? Який закон Менделя проявився? Чому він виконався не точно?

Чорного чубатого півня схрестили з бурою куркою без чуба. Від них отримали 13 курчат: 7 чорних чубатих, 3 бурі чубаті, 2 чорних без чуба, 1 буре без чуба. Чому отримали таке потомство? Який закон Менделя тут працює?

Р(А+В)=Р(А)+Р(В) Р(А)=1 – Р(А) Р(АВ)=Р(А) Р(В)

Два мисливця стріляють в ціль одночасно. Ймовірність влучити відповідно дорівнює 0,7 та 0,8. Знайти ймовірність то що: Тільки один влучив Жоден не влучив Хоча б один влучив

Задача1 Причиною вродженої сліпоти можуть бути аномалії кришталика або рогівки ока. Це рецесивні ознаки, які унаслідуються незалежно від здоров'я батьків. Мати та батько здорові, але є носіями рецесивних алелей сліпоти. Яка ймовірність народження у них здорових та хворих дітей?

Дано: А – нормальний кришталик а – аномальний кришталик В – нормальна рогівка в – аномальна рогівка

АВАваВав АВ Ав аВ ав

АВАВ АваВав АВ ААВВ Н. к., н. р. ААВв Н. к., н. р. АаВВ Н. к., н. р. АаВв Н. к., н. р. Ав ААВв Н.к., н. р. Аавв Н. к., а. р. АаВв Н. к., н. р. Аавв Н. к., а. р. аВ АаВВ Н. к., н. р. АаВв Н.к., н. р. ааВВ а. к., н. р. ааВв а. к., н.р. ав АаВв Н.к., н. р. Аавв Н.к., а. р. ааВв а.к., н. р. аавв а. к., а.р.

А – поява особин с нормальним кришталиком В – поява особин с нормальною рогівкою С – поява здорових дітей D – поява хворих дітей Р(А)= Р(В)= Р(С)= Р(D)=

Задача2 Чорного безрогого бика - представника чистої лінії – схрещують з червоними рогатими коровами. Якими будуть гібриди? Яким буде наступне покоління, отримане від схрещування цих гібридів між собою, якщо відомо, що безрогість домінує над рогатістю, а чорний колір шерсті - над червоним, при чому гени обох ознак знаходяться у різних хромосомах?

Дано: А – чорні В – червоні а – безрогі в – рогаті

АВАваВав АВ Ав аВ ав

АВАваВав АВ ААВВ Чорні безрогі ААВв Чорні безрогі АаВВ Чорні безрогі АаВв Чорні безрогі Ав ААВв Чорні безрогі ААвв Чорні рогаті АаВв Чорні безрогі Аавв Чорні рогаті аВ АаВВ Чорні безрогі АаВв Чорні безрогі ааВВ Червоні безрогі ааВв Червоні безрогі ав ААВв Чорні безрогі Аавв Чорні рогаті ааВв Червоні безрогі аавв Червоні рогаті

А - поява чорних безрогих особин В – поява чорних рогатих особин С – поява червоних безрогих особин D – поява червоних рогатих особин Р(А)= Р(В)= Р(С)= Р(D)=

Случайность и здравый смысл «Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению» Лаплас