«Технико-экономический анализ деятельности предприятия» Гиндуллина Тамара Камильевна, к.т.н., доцент кафедры АСУ

Факторный анализ Способы измерения влияния факторов в ДФА: Способы измерения влияния факторов в ДФА: –интегральный; – логарифмирования. Стохастический факторный анализ Стохастический факторный анализ

Недостаток применения методов элиминирования Х Y x0x0 y0y0 х1х1 y1y1

Интегральный способ Область применения: мультипликативные, кратные и смешанные модели типа: Использование такого способа позволяет получать более точные результаты расчета т.к. результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов раскладывается между ними пропорционально их воздействию на результативный показатель.

Интегральный способ Формулы расчетов 1. Двухфакторная мультипликативная модель.

Интегральный способ Формулы расчетов 2. Трехфакторная мультипликативная модель:

Интегральный способ Пример ПЛАН.ФАКТ.АБС. ОТКЛ. ВП, тыс.у.е ЧР, чел Д, дн ДВ, у.е./(чел.дн.)640781,25141,25

Интегральный способ Пример

Интегральный способ Формулы расчетов 3. Четырехфакторная мультипликативная модель

Интегральный способ Формулы расчетов 4. Двухфакторная кратная модель:

Интегральный способ Формулы расчетов 5. Смешанная трехфакторная модель:

Интегральный способ Формулы расчетов 6. Смешанная четырехфакторная модель:

Способ логарифмирования Область применения: мультипликативные модели Результат расчета не зависит от месторасположения факторов в модели. Обеспечивается более высокая точность расчетов по сравнению с интегральным методом. Используются не абсолютные приросты (как в интегральном методе ) показателей, а индексы их роста или снижения.

Способ логарифмирования

Способ логарифмирования. Пример ПЛАН.ФАКТ.АБС. ОТКЛ. ВП, тыс.у.е ЧР, чел Д, дн ДВ, у.е./(чел.дн.)640781,25141,25

Способ логарифмирования. Пример

Результаты решения примера различными способами ДФА ΔВП ЧР ΔВП Д ΔВП ДВ ΔВП Цепной Абсолютных разниц Относительных разниц Интегральный Логарифмирования

Применение способов ДФА Мультиплика- тивная АддитивнаяКратнаяСмешанная Цепной ++++ Абсолютных разниц +-- Относительных разниц +-- Интегральный +-+ Логарифмический +---

Стохастический факторный анализ Предпосылки использования стохастического факторного анализа: Возможность неоднократно измерять параметры одного и того же явления в различных условиях Возможность неоднократно измерять параметры одного и того же явления в различных условиях Качественная однородность изучаемых явлений Качественная однородность изучаемых явлений Достаточная размерность числа наблюдений Достаточная размерность числа наблюдений Наличие методов, позволяющих выделить количественные параметры взаимосвязей экономических показателей. Наличие методов, позволяющих выделить количественные параметры взаимосвязей экономических показателей.

Стохастический факторный анализ Корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Стохастический факторный анализ Задачи, решаемые стохастическим факторным анализом: определение изменения результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении); определение изменения результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении); установление относительной степени зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Стохастический факторный анализ 1) На первом этапе исследование стохастических зависимостей проводят с использованием следующих традиционных способов экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, аналитические группировки, графический. графический. 2) На втором этапе - определяется степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя с использованием: Методов корреляционного анализа, Методов корреляционного анализа, методов дисперсионного анализа, методов дисперсионного анализа, Методов компонентного анализа. Методов компонентного анализа.

Стохастический факторный анализ Правила отбора факторов для стохастической модели 1. Следует учитывать причинно-следственные связи между показателями. 2. При многофакторном корреляционном анализе необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель. 3. Все факторы должны быть количественно измеримы. 4. В корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем имеет криволинейный характер. 5. Не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы. 6. Нельзя включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Модель простой линейной регрессии Для нахождения неизвестных параметров a и b в большинстве случаев используется метод наименьших квадратов путем решения системы уравнений: Уравнение, характеризующее прямолинейную зависимость между двумя показателями: Для выяснения тесноты связи рассчитывается коэффициент корреляции: Коэффициент корреляции может принимать значения от 0 до +1. Чем ближе его величина к 1, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями, и наоборот.

Модели нелинейной регрессии Для измерения тесноты связи при криволинейной форме зависимости используется а корреляционное отношение:

Множественный корреляционный анализ 1 этап Отбор факторных показателей в соответствии с правилами. 2 этап Сбор и анализ информации. Требования к информации: точность точность однородность однородность соответствие закону нормального распределения соответствие закону нормального распределения 3 этап Моделирование связи между факторами и результативным показателем. При прямолинейной зависимости: линейная функция линейная функция Yx= а + b1 х1 + b2 х2 + b3 х bn хn. Yx= а + b1 х1 + b2 х2 + b3 х bn хn. При криволинейной зависимости: степенная функция степенная функция Yx= b0 + х1 b1 + х2 b2 + х3 b хn.bn Yx= b0 + х1 b1 + х2 b2 + х3 b хn.bn логарифмическая логарифмическая lgYx= lg b0 + b1 lgх1 + b2 lgх2 + b3 lgх bn lgхn. lgYx= lg b0 + b1 lgх1 + b2 lgх2 + b3 lgх bn lgхn.

Множественный корреляционный анализ 4 этап расчет уравнения связи (регрессии). 5 этап. Статистическая оценка надежности показателей связи. Средняя ошибка аппроксимации: Надежность связи определяется по критерию Фишера, который рассчитывается по следующей формуле:

Спасибо за внимание