Основной прием интегрирования иррациональностей Типы интегралов содержащих иррациональность Интегралы, содержащие дробно-линейную функцию Пример Интегралы,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
План лекции 1)Интегрирование иррациональных функций 2)Метод интегрирования по частям 3)Интегрирование тригонометрических функций.
Advertisements

Универсальная тригонометрическая подстановка Пример Другие подстановки, упрощающие нахождение интеграла Пример Интегрирование степеней тригонометрических.
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Систематическое интегрирование. Содержание 1.Некоторые сведения о многочленах 2. Интегрирование дробно- рациональных функций. 3. Интегрирование тригонометрических.
Интегрирование дробно-рациональных функций Дробно-рациональной функцией (или рациональной дробью)называется функция,равная отношению двух многочленов,т.е.,где.
Типы иррациональных уравнений Примеры решения. Устные упражнения 1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными?
Определите вид каждого уравнения и найдите его корни. Квадратное уравнение Приведённое квадратное уравнение Неполное квадратное уравнение Линейное уравнение.
Интегрирование рациональных функций Дробно – рациональная функция Простейшие рациональные дроби Разложение рациональной дроби на простейшие дроби Интегрирование.
Гамзаева Г Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э.
Интегрирование тригонометрических функций Интегралы вида Находятся с помощью формул:
Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения.
Определение рациональной функции Простейшие рациональные дроби Интегрирование простейших рациональных дробей Пример Разбиение правильной рациональной.
Применение интегралов в науке и технике. Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Функция F(х) называется первообразной.
Простейшие преобразования подынтегрального выражения. Шульц Денис Сергеевич.
Неопределенный интеграл.. §1 Первообразная функция. Понятие неопределенного интеграла. Определение: Первообразной функцией для данной функции f(x) на.
Уравнения Содержание 1 Понятие уравнения и его свойства 2 Методы решения уравнений Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Функционально-графический.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Транксрипт:

Основной прием интегрирования иррациональностей Типы интегралов содержащих иррациональность Интегралы, содержащие дробно-линейную функцию Пример Интегралы, содержащие суммы и разности квадратов Пример Интегралы, содержащие корни из квадратичных функций Первая подстановка Эйлера Вторая подстановка Эйлера Третья подстановка Эйлера Пример

При интегрировании функций содержащих иррациональные выражения, основной прием - это использование подстановок, позволяющих избавиться от корней и приводящих подынтегральную функцию к виду рациональной функции

Для интегрирования используется подстановка: где B – наименьше общее кратное чисел s 1, s 2,..., s m

@

подстановка x = a sin(t) подстановка x = a sec(t) подстановка x = a tg(t) Например в случае:

@

Первая подстановка Эйлера

Вторая подстановка Эйлера

Третья подстановка Эйлера

@ Применим первую подстановку Эйлера