Параллелепипед.

Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм. Параллелепипед – призма, в основании которой лежит параллелограмм. У параллелепипеда все грани – параллелограммы. У параллелепипеда все грани – параллелограммы. Наклонный параллелепипедПрямой параллелепипед

Теорема. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.

Теорема. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Следствие. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.

Прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед – прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед – прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник. Все грани – прямоугольники. Все грани – прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами.

Теорема. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений. d =a +b +c d =a +b +c

Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Центр симметрии – точка пересечения диагоналей. Плоскости симметрии. Два линейных размера равны