1 Алгебра

2 Записать в виде многочлена выражение

3 Решить уравнение: Чем отличаются решения уравнений первого и второго столбиков?

4 Повторим Решите уравнения: X 2 = 25 X 2 = 1,44 X 2 = 3 X 2 = - 4 : Х 1 =-5, х 2 =5 Х 1 =-1,2, х 2 =1,2 Х 1 = -3, х 2 =3

5 Записать в виде многочлена выражение Решить уравнение

6

7 Квадратные уравнения

8 Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c=0 где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а0 a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения а - первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член

9 Является ли квадратным уравнение? а) 3,7х 2 -5х+1=0 б) 48х 2 –х 3 -9=0 в) 2,1х 2 +2х-0,11=0 г) 1-12х=0 д)7х 2 -13=0 е)-х 2 =0

10 Определите коэффициенты квадратного уравнения: 6х 2 + 4х + 2 = 0 а = 6 b = 4 c = 2 8х 2 – 7х = 0 а = 8 b = -7 c = 0 -2х 2 + х - 1 = 0 а = -2 b = 1 c = -1 х 2 – 0,7 = 0 а = 1 b = 0 c = -0,7

573 ах 2 + bx + c=0 х 2 … …x … …=0 11

12 Определение Если в квадратном aх 2 + bx + c = 0 уравнении коэффициент a = 1, то такое уравнение называется приведенным квадратным уравнением Например: х 2 + 2х - 17 = 0 х 2 - х + 21 = х 2 + bx + c=0

13 Определение Если в квадратном ах 2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2 + c = 0ах2 + c = 0 Если c = 0, то уравнение имеет вид ах2 + bx = 0 ах2 + bx = 0 Если b = 0 и c = 0, то уравнение имеет вид ах2 = 0 ах2 = 0

14 Способы решения неполных квадратных уравнений ах 2 + c=0 Пример 1 -3х 2 +75=0 -3х 2 = -75 х 2 = -75:(-3) х 2 =25 х 1 = 5 х 2 = -5 Ответ: х 1 = 5 х 2 = 5 Пример 2 4х 2 +8=0 4х 2 = -8 х 2 = -8:4 х 2 = -2 Ответ: корней нет ах 2 + bx =0 Пример 4х 2 +12х=0 х(4х + 12) = 0 х = 0 или 4х + 12 = 0 4х = - 12 х = -12:4 х = -3 Ответ: х 1 = 0 х 2 = - 3 ах 2 =0 Пример 0,2х 2 =0 х 2 =0:0,2 х 2 =0 х =0 Ответ: х = 0 582

15 Повторим:

16 Квадратным является уравнение: А) х 2 +х 3 +5=0 Б) 5-х-4х 2 =0 В) х-3=2х Г) (х 2- 1)(х 2 +1) =0

17 Приведенным квадратным уравнением является: А) х 2 +х+5=0 Б) 5-х-х 2 =0 В) х-2-3х 2 =0 Г) х+3х 2 =0

18 Неполным квадратным уравнением является: А) х – 3 = 0 Б) х 2 – 3 = 0 В) х 2 – 3х 3 =0 Г) х 3 =0

19 Вспомним: Сформулируйте определение квадратного уравнения. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением? Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?

20 Выполни дома: п Дополнительно 595