1

Цели урока: Образовательная цель: - закрепить изученные понятия, научить применять и пользоваться полученными знаниями; - продолжить формирование навыков работы с целыми числами; - познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики, привить интерес к науке. Воспитательная цель: - воспитание нравственных качеств личности, таких как ответственность, аккуратность, дисциплинированность; - воспитание культуры общения. Развивающая цель: - развитие у учащихся умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; - развитие психических процессов, таких как память, внимание, мышление, а также наблюдательности, активности, самостоятельности. 2

«Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир» (И. ГЁТЕ) 3

4

Даже в VII в. в Индии положительные числа толковались как имущество, а отрицательные как долг. 5

В древнем Китае были известны лишь правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. 6

Китай 7

Но… математики Древней Греции не признавали отрицательных чисел, они не могли им дать конкретное истолкование. Лишь в работах Диофанта (III в. н. э.) встречаются преобразования, которые приводят к необходимости выполнения операций над отрицательными числами, и отрицательные числа начинают появляться в некоторых математических трудах. Диофант Александрийский (III век) 8

Издание Арифметики Диофанта. Базель

6 класс 10

Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -9 + (-3) =

Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -4,8 + 4,8 = 9,6 -9,6 8, ,16 12

Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -4,8 +(-4,8) = 0 9,6 -9,6 -8,16 13

Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -2 + (-8,2) = -6,2 6,2 10,2 -10,2 -8,4 14

Вопросы повторения. Устно. Найдите правильный ответ: -17,3 + (-7)= 10,3 -10,3 24,3 -24,3 -16,6 15

Вычислите 22 –

Вычислите 19- (- 2)

Вычислите – 27 – (- 3)

«Реши и прочти» 19

Выполни задания, впиши ответы в таблицу и расположи полученные числа по возрастанию. I. Найти сумму -8 и 5 У II. Найти сумму -12 и 5 Г III. Найти сумму -100 и 100 П IV. Найти модуль -38 А V. Найти модуль суммы -10 и 5 Т VI. Найти разность -13 и 7 А VII. Найти разность 40 и 90 М VIII. Найти разность -400 и 50 Б IX. Найти сумму -25 и -34 А X. Найти разность -120 и -20 Р XI. Найти сумму 56 и -110 Х 20

УГПАТАМБАРХ Б -450 Р -100 А -59 Х -54 М -50 А -20 Г -7 У -3 П 0 Т 5 А 38 21

Соврем. записьПравила Брахмагупты a + b = c (– a) + (– b) = – c a + (– b) = a – b a + (– a) = (– a) = – a 0 + a = a 0 – (– a) = a 0 – a = – a Сумма двух имуществ есть имущество. Сумма двух долгов есть долг. Сумма имущества и долга равна их разности. Сумма имущества и равного долга равна нулю. Сумма нуля и долга есть долг. Сумма нуля и имущества есть имущество. Долг, вычитаемый из нуля, становится имуществом. Имущество, вычитаемое из нуля, становится долгом. Индийский математик Брахмагупта, который жил в VII в. один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Вот правила сложения и вычитания, изложенные индийским математиком Брахмагуптой: 22

«Собери мозаику» Индия 23

Вычислите наиболее удобным способом

Молодцы!!! 25

В Европе отрицательные числа упоминаются уже у Леонардо Фибоначчи (XII-XIII вв.). 26

Леонардо Фибоначчи 27

Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 году новое определение отрицательных чисел, как чисел, «меньших, чем ничто», то есть меньших нуля. Сам Штифель писал: «Нуль находится между истинными и абсурдными числами…» 28

Игра«Плюс и минус» 29

Рене Декарт ( ) Отрицательные числа довольно долго не получали признания. Права гражданства отрицательные числа получили лишь после того, как Рене Декарт применил их в построении аналитической геометрии. Р.Декарт дал определенное истолкование отрицательным числам, они получили математическую интерпретацию. Отрицательные числа он рассматривал как самостоятельные, расположенные на оси x влево от начала координат. Декарт называл их ложными. Так отрицательные числа вошли в математику. 30

«Геометрия» Декарта, изданная в 1637 году. 31

Тест 32

во проса I вари ант бгбагва II вари ант абгбвав 33 Ответы на тест:

Есть науки хороши Для развития души, Их и сами все вы знаете, конечно. Для развития ума предназначена она - Математика. Это было, это будет, это вечно! 34

До скорых встреч! Есть науки хороши Для развития души, Их и сами все вы знаете, конечно. Для развития ума предназначена она - Математика. Это было, это будет, это вечно! 35