Граф – это не только аристократический титул,

но и различные схемы

Граф и его виды Графами были названы схемы, состоящие из точек (вершины графа) и соединяющих эти точки отрезков прямых или кривых (ребра графа). При изображении графов на рисунках или схемах отрезки могут быть прямолинейными или криволинейными; длины отрезков и точек произвольны. А С D B E F С О Т А Н A1 A2 A3 A4 Леонардо Эйлер

Задача 1 : Школьный драм кружок, готовясь к постановке отрывка из А. С. Пушкина о царе Салтане, решил распределить роли между участниками : Я буду Черномором,-сказал Юра. Нет,Черномором буду я, - заявил Коля. Ладно, - уступил ему Юра, - я могу сыграть Гвидона. Ну, я могу стать Салтаном, - тоже проявил уступчивость Коля. Я же согласен быть только Гвидоном! – произнес Миша. Желания мальчиков были удовалетварены. Как распределились роли? Решение: Ответ:

Решение Для решения задачи применим графы Так как к Салтану идет лишь одна стрелка, то Коля будет играть Салтана. Тогда Коля не будет Черномором, а значит, Черномором будет Юра и Миша- Гвидоном Салтан Гвидон Черномор Юра Коля Миша

Ответ Коля играет Салтана Юра будет Черномором Миша - Гвидоном

Задача 2 Винни-Пух решил навестить своих друзей: Пятачка, Кролика и ослика Иа.Ему обязательно было нужно побывать у каждого из своих друзей и вернуться домой. Если он к кому-то не зайдет, то его друг обидится. Но вы же знаете Винни - Пуха: он не любит длительных путешествий. Помогите ему выбрать кратчайший путь, если известно, как расположены домики друзей и на каком расстоянии они находятся друг от друга

Решение: Ответ:

Решения 1.Построить граф, используя условие задачи. 2.Расставить в нем расстояния. 3.Определить пары симметричных вариантов и вычеркнуть на графе один вариант из каждой пары(симметричные варианты- это, например, пути В-К-П-И-В и В-И-П-К-В ). 4.Выписать оставшиеся варианты и подсчитать расстояния: 1)В-К-П-И-В= =195; 2)В-К-И-П-В= =200; 3)В-И-К-П-В= =165.

Ответ Путь В-И-К-П-В- самый короткий путь Винни-Пуха