Метод локальной адаптации моделей почвенно-растительных систем В.Г. Александров Киргизско-Российский Славянский Университет им. Б.И. Ельцина, Бишкек, Кыргызстан

Предложена методика построения упрощенных аналогов для динамических моделей продукционного процесса сельскохозяйственных растений в классе систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены принципы структурной адаптации подобных аппроксимаций на расширенном пространстве агроэкологических условий путем использования формальных операторных дополнений и перспективы их использования для решения задач оперативного управления почвенно-растительным комплексом. Аннотация

Понятие об адаптации моделей ? модельер пользователь модель реальность модельера реальность пользователя адаптация

Понятие о метамоделировании «Статическое» метамоделирование «Динамическое» линейное метамоделирование (Eberlein, «Simplifying Dynamic Models by Retaining Selected Behavior Modes» ) «Предметное» метамоделирование

УПРОЩЁННЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛОГ УСЛОВНО-ПОЛНОЙ МОДЕЛИ AGROTOOL, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ПРОДУКЦИОННЫЙ ПОЧВО-РАСТИТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС В качестве класса аппроксимаций исходной модели выберем ОДУ-представление почвенно-растительного комплекса. ОДУ-аналог - это система обыкновенных, в общем случае нелинейных, дифференциальных уравнений, описывающих динамическую связь продукционной фазовой переменной с управляемыми и неуправляемыми внешними факторами. Физические и физиологические коэффициенты ОДУ-аналога аналитически выражаются через параметры внешней среды и его собственные фазовые переменные. За основу построения ОДУ-аналога условно полной модели приняты упрощенные уравнения связи продукционной переменной (эффективной биомассы посева) и объёмной влажности почвы

ОДУ-АНАЛОГ МОДЕЛИ AGROTOOL - вектор фазовых переменных и параметров среды. - коэффициент расхода на дыхание, K - потенциальный биологический урожай, q - коэффициент эффективности осадков, - испарение с поверхности почвы, а - коэффициент эффективности транспирации, - коэффициент роста посева,,,, - векторы коэффициентов аппроксимации,

АДАПТИРУЮЩИЕ ОПЕРАТОРНЫЕ ДОПОЛНЕНИЯ ОДУ-АНАЛОГА МОДЕЛИ AGROTOOL

СМЫСЛ ОПЕРАТОРНОГО ДОПОЛНЕНИЯ Операторное дополнение вносит структурное изменение в исходный ОДУ- аналог, учитывающее влияние на кинетику развития ПР-системы отклонение агроэкологических условий от эталонных. Можно сказать, что эта процедура расширяет исходную область базовых явлений и систему понятий, заложенных в логику построения исходной условно-полной модели.

УСЛОВИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОПЕРАТОРНОГО ДОПОЛНЕНИЯ ОДУ-АНАЛОГА,, переменные, соответствуют эталонным агроэкологическим условиям, а, - условиям неудовлетворительной адаптации модели AGROTOOL

ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОПЕРАТОРНОГО ДОПОЛНЕНИЯ ;, где,, параметры адаптации, характеризуют эталонные агроэкологические условия, а параметры и являются функциями адаптивной настройки ОДУ-аналога на изменённые условия среды

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Предложенный алгоритм не является «моделезависимым». Разработанный метод структурной адаптации на основе операторных дополнений является практически неограниченно расширяемым на множестве возможных классов дополняющих дифференциальных операторов. Формальный характер операции введения операторных дополнений позволяет исследователю абстрагироваться от физической природы явлений, приводящих к необходимости структурной адаптации модели. Как исходные, так и адаптированные ОДУ-аналоги полных моделей могут использоваться для аналитического исследования их решений и поиска оптимального управления почвенно-растительным комплексом.

Спасибо за внимание