3. Определение физических характеристик атмосфер звезд 3.1. Фотометрические и спектроскопические методы определения эффективной температуры и поверхностного ускорения силы тяжести Определение содержаний химических элементов Методы исследования пространственного распределения физических и химических характеристик в звездных системах (Н.Е. Пискунов).

Модельно независимые методы поверхностное ускорение силы тяжести для спектрально- двойных и затменных двойных эффективная температура по измерениям абсолютного интегрального потока f и углового радиуса звезды R – radius d – distance Example: d = 1.3 pc, R = km = arcsec !!

Методы с использованием моделей атмосфер эффективная температура - из бол ометрической величины M bol M V = m V + 5 – 5 log d (pc); M bol = M V – BC; log T eff = 0.1 BC – 0.1 (m V + 5) – 0.5 log + const Log g – по измерениям параллаксов Точность: log g 0.2 для d < 200 pc (Hipparcos) R = d BC вычисляется Требуются: T eff, М, BC

Методы с использованием моделей атмосфер Метод и.-к. потоков (Blackwell & Shallis 1977) основная идея – в определении углового радиуса по наблюдениям и.-к. потоков, f IR : поток, излучаемый звездой, F IR вычисляется Alonso et al. (с 1995): T eff (IRFM) для более, чем 1000 звезд

Определение параметров атмосфер звезд методом моделей атмосфер Суть – в сравнении наблюдаемых и теоретических спектральных характеристик (потоки, показатели цвета, профили линий, W ) Фотометрические методы Наклон Пашеновского континуума, F 4000 /F 7000, c 1 = (u – v) – (v – b) для А0 и более ранних f(T eff ) b-y, B-V, V-K для F и более поздних Калибровка теоретические зависимости, построенные по моделям атмосфер зависимости для звезд с T eff, полученной из модельно независимых методов

b – y B – V c1c1 very good bad very good very good bad T eff Зависимость показателей цвета от T eff Модели атмосфер Kurucz (1992)

Спектроскопические методы. Теоретическая основа Слабые линии: промежуточной интенсивности t сильные ~ N H ~ N e g

Зависимость W от физических параметров F и позднее: а) N r = N A ; линии чувствительны к эффектам давления б) N r

Зависимость W(He I 4471)/ W(He II 4541) от T eff и g для O звезд 4.0 Log g = Log g

III. Определение параметров по Бальмеровским линиям Индикаторы g для О-В звезд: k c ~ P e ; N p / N H = F(T)/ P e ; N H ~ P e 2 l / k c ~ P e 2 top: T eff = K, log g = 3.5, 4.0, 4.5; bottom: log g = 4.0, T eff = K, K, K T eff H H

Бальмеровские линии – индикаторы T eff для звезд А5 и позднее Точность: ~ 100 К

IV. Крылья сильных линий металлов – индикаторы g K, G, F-звезды: для атомов N r

Диаграмма T eff – log g T eff и log g определяются с использованием не менее двух спектральных характеристик – индикаторов T eff / log g. Пример: 10 Lac, O9V Log g= пары (log g, T eff ) по W(H ) 4 пары (log g, T eff ) из HeI 4471/HeII 4541

Examples The different criteria for determining T eff and log g are collected in the corresponding parameter plane with the final stellar parameters obtained from the mean intersection point

Systematic discrepance rms error = 160 K Fuhrmann et al. 1994

Теоретическая зависимость [ c 1 ] – T eff (сплошная линия) и T eff полученные методом ионизационного равновесия: He II/He I (черточки) и Si IV/ Si III/ Si II (ромбики) Systematic discrepance of photometric temperatures from spectroscopic: up to 2500 K

Сравнение Log g, спектроскопических ( FeI/FeII) и полученных по параллаксам (Hipparcos), для избранных холодных звезд Korn et al (NLTE calculations) log g(%)

Микротурбулентная скорость определяется из ее влияния на получаемое по разным линиям содержание элемента: [Fe/H] меняется от 0.2 до 0.7 Результат: t = 3 km/s [Fe/H] = [Fe/H] (1 km/s) – [Fe/H] ( 3 km/s) не должно быть корреляции ~ W Определение содержания Fe у Vir, G0V по линиям Fe II

Содержание химических элементов Одинаково по высоте атмосферы: N X /N H = const (нет диффузии) Абсолютное содержание, X/H – на основе эксперимент. или теоретических gf и параметров уширения линий Дифференциальный анализ [X/H]

Шум, н ахождение уровня локального непрерывного спектра для линии с W = 10 mÅ; глубиной ~ 8% изменение на 1% уровня континуума ведет к изменению W на 10%. Для типичных значений R и S/N (W ) ~ 10 %. Все остальные ошибки – систематические !!! W ~ 10 mÅ Источники ошибок: Наблюдения HD 6582 R ~ 40000, S/N ~ 100

Procyon T eff = 6500 K, log g = 4.0 comparison with model atmosphere calculations No external broadening in the theoretical spectrum Источники ошибок: Блендирование линий Ca I Fe II 5 lines: Ca I (2); Fe I; Co I (2) Fe II Ti II FeII + CaI + FeII ? ?

Источники ошибок: параметры атмосферы звезды Для T eff = 100 K, log g = 0.3, t = 0.5 km/s, суммарная ошибка log = 0.25 dex. Изменение содержания элемента при и зменении T eff, log g и t для линий, обычно используемых у звезд солнечного типа. 0-пункт: T eff = 5750 K, log g = 4, t = 1 km/s log

Источники ошибок: тип модели атмосферы Результаты: абсолютные определения (Fe/H) = 7.51 для Kurucz (1992), 7.67 для Holweger & Müller (1974) Содержание (Fe/H – 7.51) в атмосфере Солнца по линиям Fe I с использованием моделей Holweger & Müller (1974) и Kurucz (1992) (Fe/H) = 7.51 метеоритное значение 3D 1D (по вычислениям Nissen et al. 2002, [Fe/H] = -2) линии FeII: log +0.1 dex [OI] 6300: log = -0.2 dex 3D эффекты сильнее для линий, чувствительных к температуре (3D – 1D)

Источники ошибок: модель формирования линии Не-ЛТР поправка к содержанию: NLTE = log (NLTE) – log (LTE) (i) О звезды: (Mihalas, ) He NLTE = -0.3 dex; Mg -1 dex; Ne -0.7 – dex (ii) Ori: Teff = K; log g = 1.75; для линий N I и O I NLTE > 1.5 dex (Przybilla et al. 2003) Sr II (iii) Solar profile – dots; NLTE (solid line) and LTE (dashed line) profiles at the same parameters: log (Sr) = 2.92; t ; C 6 NLTE = dex Mashonkina & Gehren 2001