Темная материя из массивных гравитонов: ограничения из пульсарного тайминга и прецизионной астрометрии К.А. Постнов (ГАИШ МГУ) М.С. Пширков (ПРАО АКЦ ФИАН) А.В. Тунцов (ГАИШ МГУ) HEA-2008, ИКИ,

Содержание Пульсары как детектор ГВ фона гравитационные волны отклик на монохроматическую волну отклик на стохастический спектр Теории с массивным гравитоном Предпосылки Наблюдаемые проявления Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном

Пульсары как детекторы гравитационных волн Гравитационные волны (1/2) Гравитационные волны в ОТО получаются при решении уравнений Эйнштейна: ГВ могут распространяться в пустом пространстве. Скорость их распространения равна с: Пусть ГВ распространяется вдоль оси z: Отличными от нуля компонентами тензора поляризации являются У плоской поперечной ГВ (ОТО) может быть два состояния поляризации и

Пульсары как детекторы гравитационных волн Гравитационные волны (1/2) Плотность энергии ГВ (монохроматическая плоская волна): Стохастический изотропный фон: -критическая плотность Вселенной Или:

Пульсары как детекторы гравитационных волн Отклик на монохроматическую волну (1/3) z x y PSR Гравитационные волны действуют на ЭМ излучение по пути от пульсара и влияют на наблюдаемую частоту (Сажин(1978), Detweiler (1979)) Важнейшей особенностью взаимодействия в ОТО является независимость от расстояния (если ) – нет ожидаемого секулярного роста ~D. -вектор поляризации ГВ

Пульсары как детекторы гравитационных волн Отклик на монохроматическую волну (2/3) Вариация наблюдаемой частоты будет вызывать появление ОУ МПИ: h Максимум чувствительности достигается для волн с частотой близкой к обратному времени наблюдения Более длинные волны вносят свой вклад в наблюдаемые 1/T obs 1/T samp 1/T int T obs ~ 10 лет T samp ~ 10 дней T int ~ 1 час

Пульсары как детекторы гравитационных волн Отклик на монохроматическую волну (3/3) h В 2003 периодические движения в центре радиогалактики 3C66B были объяснены двойной СМЧД (Sudou et al., 2003)-80 Mpc, 1.5x10 10 M Однако это опровергается таймингом пульсара B (Jenet et al., 2004)

Пульсары как детекторы гравитационных волн Отклик на стохастический спектр (1/3) Тогда СКО ОУ МПИ, вызванное ГВФ составит (Detweiler, 1979): Среднеквадратичное отклонение ОУ МПИ зависит от энергии ГВФ Пусть спектр ГВ плоский в пределах частотного окна с центром в f и с шириной f -критическая плотность Вселенной

Пульсары как детекторы гравитационных волн Отклик на стохастический спектр (2/3) Спектр ОУ МПИ вызванных произвольным ГВФ («красный шум»): Kaspi, Taylor, Ryba, 1994

Пульсары как детекторы гравитационных волн Отклик на стохастический спектр (3/3) Зависимость попарной корреляции ОУ МПИ пульсаров от угла между ними (20 пульсаров, симуляция) (R,Manchester, 2007 ) Шум от ГВФ общий для всех пульсаров Необходимо наблюдать ансамбль пульсаров для выделения коррелированной части связанной с ГВФ

Пульсары как детекторы гравитационных волн Современные результаты и перспективы (Manchester, 2007 – arXiv: v2)

Тесты в Солнечной системе Допплеровское слежение (1/2) Estabrook & Wahlquist, 1975, принцип аналогичен ПТ Наилучшие ограничения:Cassini, Гц (Armstrong et al. 2003)

Тесты в Солнечной системе Допплеровское слежение (2/2) Reynaud et al Будущие проекты: слежение за ультрастабильными часами на КА (проект Search for Anomalous Gravity using Atomic Sensors, SAGAS )

Астрометрические ограничения Аналогично, ГВ вызывает «дрожание» видимого положения источника относительно истинного положения (например, Kaiser&Jaffe, 1997): Наблюдаемой величиной является дуга между двумя источниками Ψ: В присутствие ГВ сигнала источники на небесной сфере будут колебаться относительно истинного положения с амплитудой порядка h. Современные позиционные ограничения (~100 μas) подразумевают и ограничения на ГВ фон на низких частотах: h

Содержание Пульсары как детектор ГВ фона гравитационные волны отклик на монохроматическую волну отклик на стохастический спектр Теории с массивным гравитоном Предпосылки Наблюдаемые проявления Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном

Теории с массивным гравитоном Модель (1/4) (Тиняков 2007, Rubakov & Tinyakov 2008)

Теории с массивным гравитоном Модель (2/4) (Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитоном Модель (3/4) (Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитоном Модель (4/4) (Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитоном Наблюдаемые проявления (1/4) (Тиняков 2007)

Теории с массивным гравитоном Наблюдаемые проявления (2/4) (Тиняков 2007) (H i – параметр Хаббла в инфл. эпоху)

Теории с массивным гравитоном Наблюдаемые проявления (3/4) (Тиняков 2007) «Разрешенный» интервал масс Гц< m g

Содержание Пульсары как детектор ГВ фона гравитационные волны отклик на монохроматическую волну отклик на стохастический спектр Теории с массивным гравитоном Предпосылки Наблюдаемые проявления Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном

Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарный тайминг (1/2) Узкополосный ГВ фон будет проявляться в появлении шума хронометрирования пульсаров Для того, чтобы ограничить амплитуду ГВФ достаточно рассмотреть СКО ОУ МПИ (одиночного) Наличие узкого монохроматического сигнала, предсказываемого теорией в том случае, если МГ составляют значительную часть ТМ, будет проявляться в ОУ МПИ (если частота, обратная времени накопления сигнала, больше характерной частоты МГ) (PTP08): Pshirkov, Tuntsov, Postnov 2008, PRL, 101, ( 2008arXiv )

Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарный тайминг (2/3) Современная точность ОУ МПИ пульсаров в проекте PPTA (Manchester 2008, Hobbs et al. 2008) RMS: время накопления в отдельном наблюдении ~ 1 час, отдельные интервалы усреднения 2 недели

Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарный тайминг (3/3) Если подставить современные ограничения для PSR Локальная плотность DM

Заключение В интервале частот 3х Гц наиболее сильные ограничения на вклад массивных гравитонов (в теориях со спонтанным нарушением Лоренц- инвариантности) в темную материю получаются из Доплеровского слежения за космическими аппаратами (Cassini: ρ GW < ГэВ/см 3 ~10 -2 ρ cr ~3x10 -6 ρ CDM ) На частотах < Гц пульсарный тайминг (точность ОУ МПИ ~0.2 мкс за 2 недели наблюдений) ρ GW

Спасибо за внимание!

Принципы тайминга Одиночные пульсары(1/4) J J B J Stairs, 2003

Принципы тайминга Одиночные пульсары(2/4) Радиотелескоп РТ-64 КРАО (ТНА-1500 ОКБ МЭИ)

Принципы тайминга Одиночные пульсары(3/4) N-ый импульс от пульсара приходит на РТ в момент времени N. Редукция в барицентр Солнечной системы. Момент прихода в барицентр СС: Считается, что пульсар вращается по известным законам. Момент прихода N-го импульса связан с его номером, частотой вращения и её производными и может быть предсказан. В действительности, между наблюдаемыми моментами прихода N-го импульса и предсказанными значениями всегда существует разница-остаточные уклонения:

Принципы тайминга Одиночные пульсары(4/4) Уточнение параметров происходит по МНК. Минимизируются остаточные уклонения: -поправки к принятым значениям

Принципы тайминга Остаточные уклонения После процедуры остаются остаточные уклонения моментов прихода импульсов Остаточные уклонения пульсаров B и B ( , Аресибо), Kaspi, Taylor&Ryba(1994)

Принципы тайминга Двойные пульсары Движение в двойной системе описывается стандартными кеплеровскими параметрами: Период обращения:P b Проекция большой полуоси: Эксцентриситет:e Долгота периастра: ω Эпоха периастра: T 0 В сильных гравитационных полях появляются ПК-параметры ( и т.д. ) Все эти параметры могут быть найдены из тайминга (аналогично, МНК-методом)

Принципы тайминга Алгоритм 1.Наблюдения, вычисление моментов прихода импульсов пульсаров (МПИ) в барицентре Солнечной системы. 2.Вычисление теоретических значений МПИ с использованием модели хронометрирования. 3.Определение отклонения значений теоретических МПИ от наблюдаемых (расчет остаточных уклонений – ОУ МПИ). 4.Уточнение параметров модели хронометрирования (далее к п.3 до сходимости модели).