Образец подзаголовка параметры нестационарности РЗС Научный руководитель: д. ф.-м. н. проф. В. М. Данилов, Докладчик: аспирант С. И. Путков УрФУ, Екатеринбург

Цели 1. Решение уравнений гросс-динамики моделей неизолированных РЗС и использование этих решений для анализа нестационарности РЗС. 2. Вычисление ряда параметров (ν, δα, α 0, δα/α 0, δR 1 /R 1, P 1, P 2 и др.), характеризующих нестационарность РЗС. 3. Анализ влияния внешнего силового поля Галактики и нестационарности скопления на оценки динамических масс РЗС.

Ссылки на предыдущие работы 1. Danilov V. M., Seleznev A. F. The catalogue of structural and dynamical characteristics of 103 open star clusters and the first results of its investigation // Astron. and Astrophys. Transactions Vol. 6, 2. P Данилов В. М. Структурно-динамические характеристики рассеянных звездных скоплений: Учеб. пособие. – Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, Данилов В. М., Дорогавцева Л. В. Временные шкалы механизмов динамической эволюции рассеянных звездных скоплений //Астрономический журнал, 85, 524 (2008). 4. Чандрасекар С. Принципы звездной динамики. – Москва, Иностранная литература, Кутузов С. А., Осипков Л. П. Методы расчета галактических орбит звездных скоплений//Движения искусственных и естественных небесных тел. Свердловск: Изд-во Уральского университета,1981. с Данилов В. М. О колебаниях фазовой плотности в центрах шести рассеянных звездных скоплений//Астрономический журнал, 87, 566 (2010)

Контраст плотностей в ядрах РЗС f(0, k, rc, R 2 ) – функция Кинга пространственной плотности числа звезд в центре скопления, ρ(0) – концентрация звезд в центре скопления, ρс – средняя концентрация звезд в ядре скопления, ξ =R1/R2, μ=N1/N2, Nc=N1+N2 – число звезд в скоплении.

Результаты расчета контраста плотностей для 89 скоплений из каталога [1] Малые значения ν для большинства РЗС могут быть обусловлены следующими причинами: 1. Нестационарность РЗС. 2. Эволюция контраста плотностей в сторону уменьшения. 3. При больших временах ν может возрастать из-за возрастания роли звездных сближений.

Зависимость контраста плотностей от амплитуды колебаний вириального коэффициента Согласно полученной зависимости максимальные значения ν и дисперсии величин ν при заданном значении δα растут с увеличением δα. Это может быть обусловлено тем, что колебания РЗС с заданным значением δα имеют негомологичный характер, и мы наблюдаем скопления с разными фазами радиальных колебаний.

Образец подзаголовка Модели скоплений Для оценки динамических параметров РЗС использовались сферически симметричные модели скоплений с функцией f(r) пространственной плотности числа звезд вида : 1. f(r)=const для rR 2, где R2 – радиус скопления – однородный шар. 2. f(r)~1/r^2. 3. f(r,k,r c,R 2)+δf – шар с пространственной плотностью числа звезд, описываемой функцией Кинга с параметрами k, R2, r c и однородный шар с плотностью. 4. Модель двух вложенных однородных шаров, имитирующих ядро и гало скопления.

Расчеты числа звезд в РЗС с использованием распределения Кинга Для оценок используется распределение Кинга пространственной плотности числа звезд: Использование распределения Кинга для вычисления числа звезд скопления приводит к заниженному числу звезд в РЗС в сравнении с числом звезд, полученным по данным звездных подсчетов (параметры распределения Кинга и данные звездных подсчетов взяты из Каталога 103 РЗС [1]) :, где

Модификация модели распределения Кинга В этом случае плотность числа звезд в центре скопления увеличивается лишь незначительно, так как обычно δf/f

Гросс - динамическое описание эволюции скопления Рассмотрим скопление, движущееся в плоскости Галактики по круговой орбите на расстоянии R G от галактического центра с угловой скоростью ω=const. Уравнения движения звезды запишем во вращающейся системе координат (ξ,η,ς) [4] и используем разложение регулярного потенциала Галактики [5] в ряд до квадратичных членов по координатам x, y, z. С учетом уравнений движений звезд в поле сил Галактики и скопления получаем уравнения для момента инерции скопления I, кинетической энергии Т движения звезд скопления и углового момента Lz:

Колебания скоплений ( модели 1,2,3) После линеаризации полученной системы и подстановки интегралов второго и третьего уравнений системы в первое уравнение получаем: Из уравнения неразрывности получена формула для радиальной скорости колебаний в первых трех моделях:

Колебания скоплений ( модель 4) Рассматриваются колебания ядра скопления при условии постоянства радиуса и массы гало. ГсД-уравнения для ядра скопления имеют вид:

Колебания скоплений ( модель 4) Решение ДУ может быть записано в виде: Период колебаний ядра равен:

Вычисление вириального коэффициента ( модель 4)

Периоды колебаний 42,3±1,8

Колебания ядер РЗС В рамках 4-й модели скопления при условии постоянства радиуса и массы гало получены нижние оценки величин, характеризующих нестационарность скопления для РЗС выборки. Средние значения этих величин получены равными: Величины в 2,3 – 3,1 раза больше относительной амплитуды колебаний радиуса гало скопления, полученной для гомологичной модели 3. Период колебаний ядра в среднем в 1,9 раза меньше периода колебаний гало. Это говорит о негомологичности колебаний скоплений. Среднее значение Средняя погрешность

Сравнение величин δα и δα th для двух вариантов огибающих зависимости ξ = ξ ( μ ) для РЗС в плоскости ( ξ, μ ) Величины δα показывают значимую (с вероятностью P>0.999) корреляцию с величинами δα th.

Динамические дисперсии скоростей звезд в РЗС (пс/млн. лет)

Влияние внешнего поля Галактики и нестационарности скопления на оценки динамических масс Действие внешнего поля Галактики и нестационарность скопления увеличивают в раз. Если использовать величину, полученную по данным наблюдений о скоростях движения звезд, для оценки вириальной массы изолированного скопления, то. Следовательно, величины при таких оценках получаются завышенными по сравнению с в среднем в раз.

Возможное влияние звезд, превышающих предельную величину звезд каталога, на значения параметров скоплений С ростом массы скопления отмечается в среднем убывание величин δα, α0, рост Р1 и Р2. Поэтому, вероятно, оценки величин δα, α0 можно считать верхними, а Р1 и Р2– нижними оценками этих величин. Величины и в среднем практически не зависят от массы. Поэтому последние две величины по-видимому не зависят от предельной величины звезд при

Спасибо за внимание