МОДЕЛИРОВАНИЕ АДСОРБЦИИ АТОМОВ КИСЛОРОДА НА ПОВЕРХНОСТИ Al 2 O 3 МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ Ковалёв В.Л., Крупнов А.А.*, Погосбекян М.Ю.*, Суханов Л.П.** МГУ, механико-математический факультет, *Институт механики МГУ, **РНЦ Курчатовский Институт, Москва

2 Методы теории функционала плотности (ТФП) Kohn and Sham [1] [1] W.Kohn, L.J.Sham, Self-consistent equations including exchange and correlation effects, Phys.Rev., 140, A1133 (1965)

3 Обменный функционал Becke [2] [2] A.D.Becke, Phys. Rev. A, 38, 3098 (1988); J.Chem.Phys., 98, 1372, 5648 (1993). Гибридные функционалы Гибридный трёхпараметрический обменный функционал Becke [2] с корреляционным функционалом Lee - Yang - Parr [3], т.е. функционал B3LYP E XC B3LYP = E X LDA + C 0 (E X HF - E X LDA ) + C X E X B88 + E C VWN3 + C C (E C LYP - E C VWN3 ), (11) E C VWN3 - локальный корреляционный функционал Vosko, Wilk, Nusair [4]; E C LYP - корреляционный функционал Lee,Yang, Parr [3], включающий как локальные, так и нелокальные члены; C 0 = 0.20, C X = 0.72, C C = [3] C.Lee, W.Yang, R.G.Parr, Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density, Phys. Rev. B, 37, 785 (1988) [4] S.H.Vosko, L.Wilk, M.Nusair, Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis, Canadian J. Phys., 58, 1200 (1980) E X B88 = E X LDA + E X B88. (9) E XC hybrid = C HF E X HF + C DFT E XC DFT. (10)

4

5

6 Молекулярный кластер Al 4 O 6 симметрии T d Комплекс O( 3 P) - Al 4 O 6 симметрии C 3v

7 Кластерная модель адсорбции атома кислорода на поверхности Al 2 O 3

8 Потенциальные кривые U(R) взаимодействия атомарного O( 3 P) с кластером Al 4 O 6

9 Поверхность потенциальной энергии (ППЭ) взаимодействия атомарного кислорода с кластером Al 4 O 6 в координатах R и при = 30° (а) и = 60° (б)

10 Коэффициенты гетерогенной рекомбинации атома кислорода на поверхности Al 2 O 3 по механизму Или-Райдила O gas + O ad S O 2 + S, рассчитанные для сближения атома O( 3 P) по нормали к поверхности ( = 0°)

11 ВЫВОДЫ Для корректного описания гетерогенных каталитических процессов необходимо учитывать: 1. Структурную релаксацию поверхности Al 2 O 3 ; 2. Угловые зависимости рассчитанной ППЭ.

12 Расширенная кластерная модель O( 3 P) - Al 8 O 12 адсорбции атома кислорода на поверхности Al 2 O 3

13 Кластерная модель Al 8 O 12 поверхности Al 2 O 3 (вид сверху)

14 Кластерная модель Al 8 O 12 поверхности Al 2 O 3 (вид сбоку)