Определение подобных треугольников A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, C= C 1, то стороны AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1,CA и C 1 A 1 называются сходственными Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого K -коэффициент подобия
Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1
Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны A B C Если A= A 1, AB:A 1 B 1 =AC:A 1 C 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1
Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны Если AB:A 1 B 1 =BC:B 1 C 1 =AC:A 1 C 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 A1A1 B1B1 C1C1 A B C A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1
Задачи на подобие треугольников 1.Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите AB, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см. 2.Основания трапеции равны 5см и 8 см. Боковые стороны, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания. 3.Точки M,N,P лежат соответственно на сторонах AB,BC,CA треугольника ABC, причем MN AC, NP AB. Найдите стороны четырехугольника AMNP, если AB=10 см, AC=15 см, PN:MN=2:3.
Ответы Задачи на подобие треугольников 1.10 см 2.6 см и 6,5 см 3.5 см;5 см;7.5 см;7.5 см