Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас

Логарифмы. Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а> O, а не равно 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b. Основное логарифмическое тождество:

Свойства логарифмов. Пусть а>O, а не равно 1, b>O, a>О, r- любое действительное число. Тогда справедливы формулы:

Десятичные и натуральные логарифмы. Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут вместо. Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут вместо. Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е – иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом пишут, вместо Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е – иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом пишут, вместо

Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию Где b>О, а>O, а не равно 1, с>O, с не равно 1.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмическая функция- это функция вида где а- заданное число, а>O, а не где а- заданное число, а>O, а не равно 1.

Свойства логарифмической функции. 1. Область определения- множество всех положительных чисел. 2. Множество значений- множество R всех действительных чисел. 3. Возрастает на промежутке x>O,если а>1, и убывает, если O O,если а>1, и убывает, если O1,отрицательные при О 1.