Выполнили : Гаранькина Олеся Дуняшина Маша Копылова Аня « О ЧЕМ МОЛЧИТ ШКОЛЬНЫЙ УЧЕБНИК ?»

Рассмотреть историю открытия тел вращений ЦЕЛЬ :

Что означают названия тел вращения ? Кто занимался исследованием тел вращения ? Применение тел вращения ; ЗАДАЧИ :

ЧТО ОЗНАЧАЮТ НАЗВАНИЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ? Конус (греч.яз. konos – «затычка», «втулка», «сосновая шишка»). Цилиндр (греч.яз. Kylindros – «валик», «каток»). Шар и Сфера (греч.яз. – «сфайра» – «мяч»).

КТО ЗАНИМАЛСЯ ИССЛЕДОВАНИЕМ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ? Отношение объёмов двух конусов с равными основаниями равно отношению соответствующих высот ; Если два конуса равновелики, то площади их оснований обратно пропорциональны соответствующим высотам и наоборот ; ЕВКЛИД ( гг. до н.э.) V k1 :V k2 = h 1 : h 2

КТО ЗАНИМАЛСЯ ИССЛЕДОВАНИЕМ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ? Объем конуса равен 1/3 объема цилиндра, имеющего то же основание и ту же высоту ; Отношение объемов конусов с равными высотами равно отношению площадей их оснований ; ЕВДОКС КНИДСКИЙ (408 - З55 гг.до.н.э ) V k1 :V k2 = S 1 : S 2

АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ МАТЕМАТИК И АСТРОНОМ, УЧЕНИК ЕВКЛИДА, ДАЛ ПОЛНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ И ТРУДОВ ПО ТЕМЕ «КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ» В ВОСЬМИ КНИГАХ. В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КОНУСА И СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ ПОЛУЧАЮТ ТРИ ТИПА СЕЧЕНИЙ : ПАРАБОЛУ, ЭЛЛИПС, ГИПЕРБОЛУ. Аполлоний Пергский Кто занимался исследованием тел вращения?

КТО ЗАНИМАЛСЯ ИССЛЕДОВАНИЕМ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ? АРХИМЕД (около 287 до н.э до н.э.) Архимед считал, что объем шара в 1,5 раз меньше объема описанного около него цилиндра. Vц :Vш = 3:2 Имя его овеяно легендами. Мы восклицаем: "Эврика!" - выражая, как Архимед, восторг по поводу своей удачи.

КТО ЗАНИМАЛСЯ ИССЛЕДОВАНИЕМ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ? На могильной плите Архимеда, как завещал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ Архимедов винт, винт Архимеда это механизм, исторически использовавшийся для передачи воды из низколежащих водоёмов в оросительные каналы. Он был одним из нескольких изобретений и открытий, традиционно приписываемых Архимеду, жившему в 3- ем веке до н. э.

Применение тел вращения «Предмет имеет два названья, Он близок вам, почти родной. И вместе с ним пришло признанье Прекрасной женщине одной. Устойчивость его движенья Хорошо все с детства знают. Но та нашла ей объясненье, Чьё имя мудрость означает». Софья Ковалевская

ВЫВОД : Названия данные тела вращения получили в соответствии с их формами и сходством с бытовыми вещами. На протяжении века телами вращения занимались выдающиеся ученые: АРХИМЕД, ЕВКЛИД, ЕВДОКС КНИДСКИЙ. Тела вращения получили распространение во всех сферах человеческой деятельности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ « Большая Энциклопедия Кирилла и Мефодия » 2007 г. Энциклопедия yandex.ru « Большая энциклопедия школьника »