Цифровая оптическая обработка информации и оптические вычисления (физические основы) Николай Николаевич Розанов
2. Нелинейное распространение излучения Оптическая нелинейность Квазиоптическое уравнение Приближение среднего поля Нелинейные волны – волны переключения и солитоны
ОПТИЧЕСКИЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ Оптические гармоники, суммарные и разностные частоты Вынужденное рассеяние Эффекты самовоздействия
ОПТИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ Микроскопический и феноменологический подходы Уравнение для матрицы плотности Двухуровневая схема a b
Феноменология Нерезонансная кубическая нелинейность Фиксированная поляризация Инерционный отклик
ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ Немагнитная среда (магнитная проницаемость без зарядов и токов. Исключаем H из ур. Максвелла Материальные уравнения
К выводу квазиоптического уравнения Частотная дисперсия Введение огибающей (компл. амплитуды)
Приближение медленно меняющейся огибающей Н.Н. Розанов. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах. М.: Наука, 1997
Квазиоптическое уравнение
Частные случаи Уравнение переноса Дифракция монохроматич. излучения n = 1, 2, (3?)
Частные случаи Дифракция импульсного излучения Дисперсионные искажения импульсов
Нелинейные искажения Нелинейное вращение эллипса поляризации Фиксированная поляризация
Самофокусировка, самомодуляция,... НУШ Ударные волны
Приближение среднего поля (усреднение по некоторым из простр. координат) z x Пример: кольцевой интерферометр
Нелинейные волны – волны переключения и солитоны x I x I
ОПТИЧЕСКИЕ СОЛИТОНЫ - локализованные сгустки света, не расплывающиеся в процессе нелинейного распространения (частицеподобные волновые пакеты) Линейная среда: дифракционное/дисперсионное расплывание Нелинейная среда: нелинейность показателя преломления (самофокусировка) нелинейность усиления-поглощения... Солитон как бит информации
ОПТИЧЕСКИЕ СОЛИТОНЫ- обзор Когерентные солитоны: солитоны огибающей и непараксиальные солитоны. Стационарные солитоны и бризеры. Консервативные и диссипативные солитоны. Некогерентные солитоны. Пространственные, временные и пространственно-временные солитоны. Солитоны в периодически неоднородных средах (схемах)