Компьютерная обработка изображений Лекция 7 СПбГУ ИТМО 2003

Модель формирования изображения где - функция комплексного пропускания предмета; - зрачковая функция; - оператор преобразования Фурье. Распределение интенсивности на изображении: Спектр изображения: где- спектр предмета; - оптическая передаточная функция (ОПФ).

ОПФ каскада преобразователей где - ОПФ отдельного преобразователя. Эквивалентная ОПФ каскада преобразователей: Смаз: Двоение: Вибрация:

ОПФ некоторых преобразователей

Обратное преобразование ОПФ обратного преобразования: Тогда: Можно ли, зная характеристики искажающих звеньев, улучшить качество изображения?

1. Если ОПФ имеет точки, в которых D=0, то восстанавливающий преобразователь должен иметь ОПФ, в которой в этих точках R=. 2. Регистрируется интенсивность изображения, а не его спектр. О возможности восстановления изображения В общем случае восстановление изображения невозможно!

Обратная фильтрация смаза Оптическая передаточная функция смаза: Функция обратной фильтрации:

Обратная фильтрация смаза

Итоговая ОПФ каскада:

Результаты обратной фильтрации

Спектр изображения при наличии шума Спектр изображения: где- спектр предмета; - оптическая передаточная функция (ОПФ); - спектр шума. Спектр изображения после применения обратной фильтрации:

Фильтрация Винера Задача минимизации: Фильтр Винера: где- спектральная плотность; - взаимная спектральная плотность; - автокорреляционная функция; - функция взаимной корреляции.

Фильтрация Винера ОПФ: Инверсные фильтры: Фильтры Винера:

Результаты фильтрации Винера

Итерационная фильтрация Итерационный фильтр: Пошаговое выполнение фильтрации:... Модифицированный итерационный фильтр:

Результаты итерационной фильтрации n=105 n=135