Решение вероятных задач с помощью комбинаторики Цель урока: отработка навыка решения задач на вычисление вероятности по классическому определению, отработка умения правильно определять тип выборки при соответствующей формулы

Ответить на вопросы Что называется случайным событием? Приведите примеры случайных событий. На какие виды делятся события по возможности их совместного наступления? Приведите примеры совместных и несовместных событий. На какие виды делятся события по степени достоверности. Приведите примеры достоверных и невозможных событий. На какие виды делятся события по вероятности их наступления. Приведите примеры равновозможных и неравновозможных событий. Что называется исходом элементарного события? Приведите пример события и опишите его возможные исходы исходов. Какое исход называется благоприятствующим наступлению события А? Приведите пример. Дайте классическое определение вероятности. Чем отличаются выборки с возвращением и без возвращения. Приведите пример каждой из них.

Повторим

Найди ошибку Ошибка1 : При расчете числа всех исходов не учтено, что в выборке элементы могут повторяться (на одном этаже может выйти несколько человек), поэтому

Ошибка 2 При расчете числа исходов неверно указано то, что это упорядоченная выборка, в данном случае важен только состав выборки, а порядок неважен, поэтому число исходов надо искать с помощью сочетаний:

Ошибка 3 : При расчете числа благоприятных исходов неправильно найдены m1 и m2. В данном случае выборка неупорядоченная, поэтому

Ошибка 4: В данной задаче выборка является с повторениями, но упорядоченная, так в вариантах распределения дней рождения среди 25 студентов важно в каком порядке они будут размещены. Поэтому

Ошибка 5 : При расчете числа благоприятных исходов, где m1 – число вариантов появления 1 человека из 5, сдавших на «5»,

Задача 1. В урне находится 10 шаров, из них 6 белых и 4 черных шара. Вынули из урны 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара - белые?

ответ

Задача 2. В секретном замке на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов, на которых написаны различные цифры. Замок открывается, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное четырехзначное число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок будет открыт.

Ответ 2

Задача 3. Набирая номер телефона, абонент забыл последние 3 цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их на удачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

Ответ 3

Задача 4. В почтовом отделении имеются открытки 6 видов. Какова вероятность того, что среди 4 проданных открыток все открытки различны?

Ответ 4

Подведение итогов 15 баллов и более – 5 13 – 14 баллов – 4 10 – 12 баллов - 3